probability density是什么意思，probability density的意思翻译、用法、同义词、例句
常用词典
[数] 概率密度；[量子] 几率密度
例句
Doing those probability density dot graphs, we can get an idea of the shape of those orbitals, and we know that they're spherically symmetrical.
通过那些概率密度图，我们可以知道轨道的形状，我们知道它们是球形对称的。
PROFESSOR: Probability density, yes.
概率密度。
Let's think about probability density.
让我们来考虑概率密度。
Think of it as a probability density plot.
把它看成是一个概率密度图。
The general expression of probability density of total cost is given.
给出了总费用弹性概率密度的一般表达式。
网络扩展资料
“Probability density”是概率论和统计学中的核心概念，主要用于描述连续型随机变量的概率分布特性。以下是详细解释：
1. 基本定义
- 概率密度函数（Probability Density Function, PDF）是描述连续随机变量在某个特定值附近概率分布的数学函数。
- 关键点：概率密度本身不是概率，而是概率的“密度”。只有通过对密度函数在某一区间积分，才能得到该区间的实际概率值。
2. 数学表达
- 设连续型随机变量为 ( X )，其概率密度函数为 ( f(x) )，则：
$$
P(a leq X leq b) = int_{a}^{b} f(x) , dx
$$
- 概率密度函数需满足：
- 非负性：( f(x) geq 0 )（对所有 ( x )）；
- 归一性：( int_{-infty}^{infty} f(x) , dx = 1 )。
3. 与离散概率的区别
- 离散型变量：使用概率质量函数（PMF），直接给出每个可能取值的概率（如掷骰子的概率）。
- 连续型变量：单个点的概率为 ( 0 )，必须通过区间积分计算概率（如测量某人身高恰好为170cm的概率为0，但身高在169.5cm至170.5cm的概率非零）。
4. 常见例子
- 正态分布：概率密度函数为钟形曲线，公式：
$$
f(x) = frac{1}{sigma sqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}}
$$
其中 ( mu ) 是均值，( sigma ) 是标准差。
- 均匀分布：在区间 ([a, b]) 上密度为常数 ( frac{1}{b-a} )，其他区域为0。
5. 应用场景
- 统计分析：用于建模连续数据（如温度、收入、时间等）。
- 机器学习：在贝叶斯推断、生成模型中用于参数估计和概率建模。
- 物理学：描述粒子位置或速度的概率分布（如量子力学中的波函数模方）。
注意事项
- 概率密度可大于1：例如，均匀分布在区间 ([0, 0.5]) 的密度为2，但积分总概率仍为1。
- 与累积分布函数（CDF）的关系：CDF是PDF的积分，即 ( F(x) = int_{-infty}^{x} f(t) , dt )。
希望以上解释能帮助你清晰理解“probability density”的概念！如果有具体应用场景或更深入的问题，欢迎进一步探讨。
网络扩展资料二
概率密度（probability density）是概率论中的一个概念，它是指某一随机变量在某个确定取值处的概率密度函数。下面将详细解释这个概念，包括例句、用法、解释、近义词和反义词等。
例句
- The probability density function of a normal distribution is given by the famous bell curve. （正态分布的概率密度函数由著名的钟形曲线给出。）
- The probability density of the electron at a particular point in space is given by the square of the wave function. （电子在空间中某一特定点的概率密度由波函数的平方给出。）
用法
概率密度通常用于描述一个随机变量在某个取值处的概率分布情况。它的取值可以大于1，但它本身并不是概率。在连续型随机变量中，概率密度函数是通过对概率分布函数求导得到的。在离散型随机变量中，没有概率密度函数，而是使用概率质量函数来描述。
解释
概率密度是对随机变量在某一取值处的概率分布情况的度量。它可以用于计算在某一区间内随机变量取值的概率。概率密度通常用于描述连续型随机变量的概率分布情况。在统计学中，概率密度是概率论中的一个重要概念，它被广泛应用于各种领域，如物理学、金融学、天文学等。
近义词
- 概率函数（probability function）
- 概率密度函数（probability density function）
- 概率分布函数（probability distribution function）
反义词
别人正在浏览的英文单词...
【别人正在浏览】
