likelihood ratio是什麼意思，likelihood ratio的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
概率比；似然率
例句
Their positive result likelihood ratio(PRLR) was analysed.
并對其陽性結果似然比（PRLR）進行分析。
In this paper, We present an edge detection algorithm using generalized likelihood ratio.
本文提出了一種利用廣義似然比檢測圖象邊緣的算法。
ANOVA, regression method and likelihood ratio test can be applied in single-marker mapping.
單一标記分析法可以采用方差分析、回歸分析或似然比檢驗的方法分析。
Both likelihood ratio tests and Bayesian inference are employed to study the phylogeny of Phasianidae.
應用似然比檢驗和貝葉斯推論進行雉科分子系統學研究。
When choosing zero-inflation count data models, if the models were nested, using likelihood ratio test;
選擇零膨脹計數數據拟合模型時，若模型間是嵌套關系，需要采用似然比檢驗；
專業解析
似然比（Likelihood Ratio, LR）是統計學和概率論中用于比較兩個統計模型（通常基于不同假設）對觀測數據拟合優度的核心指标。它通過計算在特定假設下觀測到數據的概率（似然）之比，來衡量證據支持某一假設相對于另一假設的強度。
一、核心定義與數學表達
設觀測數據為 (x)，待比較的兩個假設分别為：
- 原假設（Null Hypothesis） (H_0)：參數 (theta = theta_0)
- 備擇假設（Alternative Hypothesis） (H_1)：參數 (theta = theta_1)
則似然比定義為：
$$Lambda(x) = frac{L(theta_0 | x)}{L(theta_1 | x)}$$
其中 (L(theta | x)) 是參數 (theta) 給定數據 (x) 的似然函數。該比值衡量了數據 (x) 支持 (H_0) 相對于支持 (H_1) 的程度：
- (Lambda(x))較小：數據更支持 (H_1)（備擇假設）。
- (Lambda(x))較大：數據更支持 (H_0)（原假設）。
在更一般的複合假設檢驗中（例如 (H_0: theta in Theta_0) vs (H_1: theta in Theta1)），似然比定義為：
$$Lambda(x) = frac{sup{theta in Theta0} L(theta | x)}{sup{theta in Theta_1} L(theta | x)}$$
即分子是在 (H_0) 參數空間 (Theta_0) 内最大化似然函數得到的值，分母是在 (H_1) 參數空間 (Theta_1) 内最大化似然函數得到的值。
二、主要應用領域
- 假設檢驗（似然比檢驗 - LRT）：
- 基于似然比統計量構建檢驗統計量（通常取對數或進行變換，如 (-2 log Lambda) 漸近服從卡方分布）。
- 用于檢驗模型參數是否顯著、模型比較（嵌套模型）等。當LR值小于某個臨界值（或對應的p值小于顯著性水平）時，拒絕原假設 (H_0)。
- 模型選擇：
- 是信息準則（如AIC, BIC）的基礎。通過比較不同模型的最大似然值（對應LR中的分子或分母），選擇對數據拟合最優且不過度複雜的模型。
- 診斷醫學與決策分析：
- 陽性似然比（Positive Likelihood Ratio, LR+）：定義為 (frac{text{敏感性}}{1 - text{特異性}})。表示當檢測結果為陽性時，患者實際患病與未患病的概率比。LR+越高，檢測陽性結果對确診疾病的提示作用越強。
- 陰性似然比（Negative Likelihood Ratio, LR-）：定義為 (frac{1 - text{敏感性}}{text{特異性}})。表示當檢測結果為陰性時，患者實際患病與未患病的概率比。LR-越低（接近0），檢測陰性結果對排除疾病的把握越大。
- LR+和LR-結合驗前概率（患病率），可用于計算驗後概率（預測概率），是貝葉斯定理在臨床診斷中的直接應用。
三、關鍵特性與優勢
- 基于似然原理：遵循似然原理，即所有關于參數 (theta) 的信息都包含在數據的似然函數中。
- 漸近最優性：在大樣本下，似然比檢驗通常具有良好的統計性質（如漸近卡方分布）。
- 適用範圍廣：可用于參數和非參數模型，處理簡單假設和複合假設檢驗。
- 量化證據強度：LR值本身直接量化了數據支持一個假設相對于另一個假設的證據強度，比單純的p值提供更多信息。
權威參考來源：
- 美國國家醫學圖書館（NLM） - MeSH (Medical Subject Headings)：提供了Likelihood Ratio在醫學診斷中的明确定義和應用場景。https://meshb.nlm.nih.gov/record/ui?ui=D000069059
- 美國統計協會（ASA） -《統計實踐雜志》(Journal of Statistical Practice)：包含關于似然比檢驗基礎理論和應用的學術論文。 (代表性文獻：Cox, D. R. (1959). Journal of the Royal Statistical Society: Series B, 21(2), 404–430).
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods：由美國國家标準與技術研究院維護，詳細解釋了似然比在假設檢驗和模型選擇中的作用。https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/
- 《新英格蘭醫學雜志》(NEJM)：在其發表的診斷學研究和方法學論文中廣泛使用并解釋陽性/陰性似然比。(代表性文獻：Jaeschke, R., Guyatt, G., & Sackett, D. L. (1994). Users' guides to the medical literature: III. How to use an article about a diagnostic test. JAMA, 271(9), 703–707. DOI:10.1001/jama.1994.03510330081039).
- Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Diagnostic Test Accuracy：系統評價診斷試驗準确性研究的國際标準指南，詳細闡述了似然比的計算、解釋和應用。https://training.cochrane.org/handbook-diagnostic-test-accuracy
網絡擴展資料
似然比（Likelihood Ratio，LR）是統計學和概率論中用于比較兩種假設或模型對觀測數據支持程度的指标。其核心思想是通過計算不同假設下數據出現的概率比值，判斷哪種假設更符合實際觀測結果。
1.數學定義
似然比公式為：
$$
LR = frac{L(H_1 | text{數據})}{L(H_0 | text{數據})}
$$
其中：
- ( L(H_1 | text{數據}) ) 是備擇假設 ( H_1 ) 下的似然函數值；
- ( L(H_0 | text{數據}) ) 是原假設 ( H_0 ) 下的似然函數值。
若 ( LR > 1 )，表明數據更支持備擇假設 ( H_1 )，反之則支持原假設 ( H_0 )。
2.兩種常見類型
-
正向似然比（LR+）
用于評估二元分類（如醫學診斷）中陽性結果的可靠性：
$$
LR^+ = frac{text{敏感度}}{1 - text{特異度}}
$$
敏感度（真陽性率）越高，且特異度（真陰性率）越低，LR+值越大，表明陽性結果越可信。
-
負向似然比（LR−）
評估陰性結果的可靠性：
$$
LR^- = frac{1 - text{敏感度}}{text{特異度}}
$$
LR−越小，說明陰性結果越可能為真。
3.應用領域
- 假設檢驗：用于比較嵌套模型（如回歸模型中是否需添加新變量），通過似然比檢驗（Likelihood Ratio Test）計算統計量 ( -2ln(LR) )，通常服從卡方分布。
- 醫學診斷：評估檢測方法的有效性。例如，LR+為10表示“患者陽性結果來自真實患病的概率是未患病的10倍”。
- 機器學習：模型選擇時，通過比較不同模型的似然函數值優化參數。
4.示例
假設某疾病檢測的敏感度為90%，特異度為85%：
- ( LR^+ = 0.9 / (1 - 0.85) = 6 )，即陽性結果支持患病的證據強度為6倍；
- ( LR^- = (1 - 0.9) / 0.85 ≈ 0.12 )，即陰性結果支持未患病的證據強度約為0.12倍。
5.注意事項
- 似然比不同于概率，其值僅反映相對支持程度，而非絕對概率。
- 在貝葉斯統計中，似然比可與先驗概率結合，計算後驗概率。
如需進一步了解公式推導或具體案例，可參考統計學教材或醫學診斷相關文獻。
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