imaginary part是什麼意思，imaginary part的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 虛部

Bugfix on the display of the imaginary part for current-sources in Geometry edit.

幾何修正了在顯示器上，目前來源的一部分虛編輯。

An imaginary literal is a decimal representation of the imaginary part of a complex constant.

虛數字面值是複數型常量的虛數部分的十進制表示。

The loss is greater when the imaginary part of the complex ***lectric constant is bigger and the mode order is higher.

介電常數虛部大（絕對值），而且包層模序也大時，損耗較大。

The structure parameter of refractive index imaginary part for the different latent heat flux was calculated by means of simulation theory.

不同潛熱通量時，折射率的結構常數在滿足相似理論的條件下可以計算出來。

The conventional complex diffusion algorithm uses the iterative imaginary part(Laplacian of the Gaussian kernel) to control the diffusion process.

圖像的複擴散是圖像增強的一種有效方法。

在複數理論中，虛部 (Imaginary Part) 是指複數中與虛數單位i (滿足 i² = -1) 相乘的那個實數部分。

數學定義：對于一個複數z，它通常表示為z = a + bi，其中：
- a 是一個實數，稱為複數的實部 (Real Part)。
- b 是一個實數，稱為複數的虛部 (Imaginary Part)。
- i 是虛數單位。
含義：虛部b 代表了複數在複平面（也稱為高斯平面）中垂直方向（虛軸）上的分量。它描述了複數中“純虛數”成分的大小。
表示：複數z 的虛部通常用符號Im(z) 或ℑ(z) 表示。例如，對于複數 z = 3 - 2i，其虛部 Im(z) = -2。
重要性：虛部是理解和操作複數的關鍵概念。在工程（如電路分析、信號處理、控制理論）和物理學（如量子力學、電磁學）等領域，複數被廣泛用于描述具有幅度和相位（或實部和虛部）的現象。虛部在這些應用中承載着重要的物理意義，例如交流電路中的電抗、信號的相位信息等。

參考來源：

普林斯頓大學數學詞典 (Princeton Dictionary of Mathematics) - 提供了虛部的标準數學定義和表示法。 (來源: https://mathworld.wolfram.com/ImaginaryPart.html)
IEEE 信號處理學會 (IEEE Signal Processing Society) - 在信號處理領域，複數的虛部用于表示信號的相位和正交分量，是傅裡葉變換等核心概念的基礎。 (來源: IEEE 标準文獻，例如在讨論複信號表示時)
國際标準化組織 ISO 80000-2:2019 - 該國際标準規定了數學符號和術語，其中包含了複數實部和虛部的标準符號（Re(z) 和 Im(z)）。 (來源: ISO 80000-2:2019 标準文檔)

補充說明：複數完整的标準形式是a + bi，其中a (實部) 和b (虛部) 都是實數。

"Imaginary part"（虛部）是複數中的一個重要概念。複數通常表示為 ( z = a + bi )，其中：

虛部的定義
虛部特指複數中與虛數單位 ( i ) 相乘的系數部分。例如，複數 ( 3 + 4i ) 的虛部是 ( 4 )，而實部是 ( 3 )。
虛部的符號表示
數學中常用 ( text{Im}(z) ) 或 ( mathfrak{I}(z) ) 表示虛部。例如，若 ( z = -2 + 5i )，則 ( text{Im}(z) = 5 )。
虛部的幾何意義
在複平面上，複數可表示為二維坐标點，虛部對應縱坐标值。例如，複數 ( 1 + 2i ) 對應點 ( (1, 2) )，虛部 ( 2 ) 即縱坐标。
應用場景
虛部在以下領域有重要作用：
- 電氣工程：分析交流電路中的阻抗和相位。
- 信號處理：傅裡葉變換和頻域分析。
- 量子力學：波函數的複數表示。

複數的模（絕對值）可通過虛部和實部計算： $$ |z| = sqrt{a + b} $$ 例如，( z = 3 + 4i ) 的模為 ( sqrt{3 + 4} = 5 )。