imaginary part是什么意思，imaginary part的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数] 虚部

Bugfix on the display of the imaginary part for current-sources in Geometry edit.

几何修正了在显示器上，目前来源的一部分虚编辑。

An imaginary literal is a decimal representation of the imaginary part of a complex constant.

虚数字面值是复数型常量的虚数部分的十进制表示。

The loss is greater when the imaginary part of the complex ***lectric constant is bigger and the mode order is higher.

介电常数虚部大（绝对值），而且包层模序也大时，损耗较大。

The structure parameter of refractive index imaginary part for the different latent heat flux was calculated by means of simulation theory.

不同潜热通量时，折射率的结构常数在满足相似理论的条件下可以计算出来。

The conventional complex diffusion algorithm uses the iterative imaginary part(Laplacian of the Gaussian kernel) to control the diffusion process.

图像的复扩散是图像增强的一种有效方法。

在复数理论中，虚部 (Imaginary Part) 是指复数中与虚数单位i (满足 i² = -1) 相乘的那个实数部分。

数学定义：对于一个复数z，它通常表示为z = a + bi，其中：
- a 是一个实数，称为复数的实部 (Real Part)。
- b 是一个实数，称为复数的虚部 (Imaginary Part)。
- i 是虚数单位。
含义：虚部b 代表了复数在复平面（也称为高斯平面）中垂直方向（虚轴）上的分量。它描述了复数中“纯虚数”成分的大小。
表示：复数z 的虚部通常用符号Im(z) 或ℑ(z) 表示。例如，对于复数 z = 3 - 2i，其虚部 Im(z) = -2。
重要性：虚部是理解和操作复数的关键概念。在工程（如电路分析、信号处理、控制理论）和物理学（如量子力学、电磁学）等领域，复数被广泛用于描述具有幅度和相位（或实部和虚部）的现象。虚部在这些应用中承载着重要的物理意义，例如交流电路中的电抗、信号的相位信息等。

参考来源：

普林斯顿大学数学词典 (Princeton Dictionary of Mathematics) - 提供了虚部的标准数学定义和表示法。 (来源: https://mathworld.wolfram.com/ImaginaryPart.html)
IEEE 信号处理学会 (IEEE Signal Processing Society) - 在信号处理领域，复数的虚部用于表示信号的相位和正交分量，是傅里叶变换等核心概念的基础。 (来源: IEEE 标准文献，例如在讨论复信号表示时)
国际标准化组织 ISO 80000-2:2019 - 该国际标准规定了数学符号和术语，其中包含了复数实部和虚部的标准符号（Re(z) 和 Im(z)）。 (来源: ISO 80000-2:2019 标准文档)

补充说明：复数完整的标准形式是a + bi，其中a (实部) 和b (虚部) 都是实数。

"Imaginary part"（虚部）是复数中的一个重要概念。复数通常表示为 ( z = a + bi )，其中：

虚部的定义
虚部特指复数中与虚数单位 ( i ) 相乘的系数部分。例如，复数 ( 3 + 4i ) 的虚部是 ( 4 )，而实部是 ( 3 )。
虚部的符号表示
数学中常用 ( text{Im}(z) ) 或 ( mathfrak{I}(z) ) 表示虚部。例如，若 ( z = -2 + 5i )，则 ( text{Im}(z) = 5 )。
虚部的几何意义
在复平面上，复数可表示为二维坐标点，虚部对应纵坐标值。例如，复数 ( 1 + 2i ) 对应点 ( (1, 2) )，虚部 ( 2 ) 即纵坐标。
应用场景
虚部在以下领域有重要作用：
- 电气工程：分析交流电路中的阻抗和相位。
- 信号处理：傅里叶变换和频域分析。
- 量子力学：波函数的复数表示。

复数的模（绝对值）可通过虚部和实部计算： $$ |z| = sqrt{a + b} $$ 例如，( z = 3 + 4i ) 的模为 ( sqrt{3 + 4} = 5 )。

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