hyperbolicity是什麼意思，hyperbolicity的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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網絡擴展資料

Hyperbolicity（雙曲性）是數學和幾何學中的核心概念，主要包含以下兩類含義：

一、數學中的雙曲性

1. 雙曲幾何特性
   指空間或結構具有類似雙曲線（hyperbola）的幾何性質，例如負曲率或發散行為。這種性質常見于：

   • 雙曲幾何：與歐幾裡得幾何不同，雙曲幾何中平行公設不成立，三角形内角和小于180度。
   • 動力系統：系統在相空間中呈現指數發散軌迹，例如混沌現象中的敏感依賴性。

2. Gromov雙曲性
   由數學家Gromov提出，描述度量空間的“類雙曲”性質。例如，雙曲平面或樹狀空間滿足這一性質，其核心特征為任意三角形的邊滿足“薄性”（thin ********s）。

二、語言學中的誇張性

作為形容詞hyperbolic 的名詞形式，hyperbolicity 也可表示語言上的誇張。例如：“The hyperbolicity of his speech made it hard to take seriously.”

補充說明

• 詞源：源自希臘語“hyperbole”（超越），數學含義由雙曲線（hyperbola）衍生。
• 發音：英式音标為 [haɪpɜ:bə'lɪsɪtɪ]，美式音标為 [haɪpɜ:bə'lɪsɪtɪ]。

如果需要更深入的數學定義或應用場景，可參考幾何學或動力系統相關文獻。

網絡擴展資料二

詞性： 名詞

發音： [hahy-per-buh-lis-i-tee]

定義： 超雙曲性指的是一個數學對象的某些性質，其中這個對象可以是一個函數、一個方程或一個幾何結構。在數學中，超雙曲性是一種用于描述曲面、流形或動力系統的性質，它是一種局部性質，即在與該對象相切的區域内，其性質是穩定的。

用法：

• 這個方程的超雙曲性決定了其解的性質。
• 超雙曲性在幾何學和動力系統中都有廣泛的應用。
• 超雙曲性是研究非線性偏微分方程和流形的重要工具。

解釋： 超雙曲性指的是一種數學對象的局部性質，用于描述對象在某些情況下的穩定性。具有超雙曲性的對象通常具有一些重要的性質，例如穩定的解或者可以被分解為一些更簡單的對象。這個概念在數學中有着廣泛的應用，例如在幾何學、動力系統、非線性偏微分方程等領域。

近義詞： 無

反義詞： 橢圓性（ellipticity）

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