英:/',hæmɪl'təʊnjən/ 美:/'ˌhæməlˈtoʊniən /
n. 漢密爾頓函數
The Hamiltonian is separable in normal coordinates.
哈密頓在筒子坐标中是可分離的。
The hamiltonian is separable in normal coordinates .
哈密頓在筒子坐标中是可分離的。
If G is Hamiltonian, then its line graph L(G) is pancyclic graph.
若G是哈密頓圖，則其線圖L（G）是泛圈圖。
The stability of Hamiltonian systems with time delay was investigated.
研究了帶有時滞的哈密頓系統的穩定性問題。
The discrete algorithm to solving Hamiltonian is just called sylleptic algorithm.
解哈密爾頓方程的離散算法就是辛算法。
哈密頓量（Hamiltonian）是物理學和數學中的重要概念，其含義因應用領域不同而有所差異，以下是詳細解釋：
在經典力學中，哈密頓量表示系統的總能量，由動能（T）和勢能（V）構成，表達式為： $$ H = T + V $$ 該函數通過哈密頓方程（一組一階微分方程）描述系統的演化，替代了牛頓第二定律的二階方程形式。
在量子力學中，哈密頓量被提升為算符形式（記為$hat{H}$），是薛定谔方程的核心： $$ ihbarfrac{partial}{partial t}psi = hat{H}psi $$ 其本征值對應量子系統的能量允許值。例如在氫原子模型中，哈密頓算符包含動能項和庫侖勢能項。
在離散數學領域，哈密頓路徑指經過圖中所有頂點且不重複的路徑，若路徑閉合則稱為哈密頓回路。該概念源于1859年數學家William Rowan Hamilton提出的“周遊世界”數學遊戲。
在量子場論、凝聚态物理等領域，哈密頓量被推廣用于描述複雜系統的相互作用，如超導體的BCS理論哈密頓量包含電子配對相互作用項。
Hamiltonian（哈密頓量/哈密頓算符）是一個在物理學、數學和化學中廣泛使用的核心概念，其含義因學科背景不同而有所差異。以下是綜合解釋：
基本含義
哈密頓量是描述系統總能量的物理量，常用符號$H$表示。在經典力學中，它是動能與勢能之和；在量子力學中，哈密頓算符是系統的能量算符，其本征值對應系統的能量狀态。
數學形式
哈密頓算符$hat{H}$兼具矢量與微分算子雙重性質，其表達式為：
$$
hat{H} = -frac{hbar}{2m}
abla + V(mathbf{r})
$$
其中$
abla$為拉普拉斯算子，$V(mathbf{r})$為勢能項。
哈密頓圖論
指包含哈密頓回路（經過所有頂點且不重複的環路）的圖，這是圖論中NP完全問題的典型案例。
動力系統理論
哈密頓系統用于研究相空間中的守恒律，如天體力學中的軌道穩定性分析。
注：該術語與人名Hamilton（漢密爾頓）相關，但作為專業術語時特指上述科學概念。如需查看具體公式推導或應用案例，可參考量子力學教材或圖論專著。
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