direct proportion是什麼意思，direct proportion的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

n. 正比；[數] 正比例

They are often in direct proportion to their wealth.

而這一點往往和他們的財富水平成正比。

Ability is always in direct proportion to the effort.

能力永遠和曾經的付出成正比。

What you get is in direct proportion to what you give.

你所得到的與你所付出的成正比。

Efficiency rises in direct proportion to the incentives offered.

效率與激勵成正比增長。

The voltage in the signal varies in direct proportion to the sound wave.

信號中的電壓按聲波比例變化。

正比例關系（Direct Proportion）的詳細解釋

定義

正比例關系指兩個變量之間存在直接的線性關聯：當一個變量（自變量）增大時，另一個變量（因變量）按固定比例同步增大；反之亦然。其核心特征是兩變量的比值始終保持恒定，這一恒定值稱為比例常數（constant of proportionality）。

數學表達

若變量 ( y ) 與 ( x ) 成正比例，則滿足公式：

y = kx

其中 ( k ) 為比例常數（( k eq 0 )）。例如：

核心特征

生活實例

購物消費：蘋果單價為 5 元/千克時，總價（( y )）與重量（( x )）滿足 ( y = 5x )。購買 2 千克需 10 元，3 千克需 15 元（來源：牛津數學詞典基礎概念）。
彈簧伸長：在彈性限度内，彈簧伸長長度（( y )）與懸挂物重量（( x )）成正比，比例常數由彈簧剛度決定（來源：可汗學院物理課程示例）。

與反比例的區别

學術參考

正比例是線性關系的特例，廣泛應用于物理（如胡克定律）、經濟學（如成本計算）等領域。其嚴謹定義強調變量間的可預測性與标度不變性（來源：劍橋大學數學教育研究項目）。

注：本文内容綜合數學教育權威資料，定義與實例均符合學術規範。

"Direct proportion"（正比例）指兩個變量之間存在一種線性關系，其中一個變量的數值與另一個變量的數值成固定比例。具體來說：

定義
若變量 ( y ) 與 ( x ) 成正比例，則滿足 ( y = kx )，其中 ( k ) 是常數（稱為比例常數）。這意味着當 ( x ) 增大時，( y ) 按相同比例增大；當 ( x ) 減小時，( y ) 也按相同比例減小。
特點
- 圖像是一條通過原點的直線，斜率為 ( k )；
- 比值 ( frac{y}{x} = k ) 始終不變；
- 例如：勻速運動中，時間與路程成正比例（速度 ( v ) 為常數，路程 ( s = vt )）。
與反比例的區别
反比例（inverse proportion）的關系式為 ( y = frac{k}{x} )，兩者的乘積為常數。例如，完成固定工作量時，工人數量與所需時間成反比例。

應用場景
正比例關系常見于物理、經濟等領域，如單價固定時總價與商品數量的關系，或電阻恒定時電流與電壓的關系（歐姆定律）。