月沙工具箱
☰
现在位置：月沙工具箱 > 学习工具 > 英语单词大全

direct proportion是什么意思，direct proportion的意思翻译、用法、同义词、例句

输入单词

常用词典

  • n. 正比；[数] 正比例

    • 例句

  • They are often in direct proportion to their wealth.

    而这一点往往和他们的财富水平成正比。

  • Ability is always in direct proportion to the effort.

    能力永远和曾经的付出成正比。

  • What you get is in direct proportion to what you give.

    你所得到的与你所付出的成正比。

  • Efficiency rises in direct proportion to the incentives offered.

    效率与激励成正比增长。

  • The voltage in the signal varies in direct proportion to the sound wave.

    信号中的电压按声波比例变化。

    • 专业解析

    正比例关系（Direct Proportion）的详细解释

    定义

    正比例关系指两个变量之间存在直接的线性关联：当一个变量（自变量）增大时，另一个变量（因变量）按固定比例同步增大；反之亦然。其核心特征是两变量的比值始终保持恒定，这一恒定值称为比例常数（constant of proportionality）。

    数学表达

    若变量 ( y ) 与 ( x ) 成正比例，则满足公式：

    $$

    y = kx

    $$

    其中 ( k ) 为比例常数（( k eq 0 )）。例如：

    核心特征

    1. 比值恒定：任意对应值的比值 ( frac{y}{x} = k )（常数）。
    2. 图像特征：在直角坐标系中，正比例关系的图像为一条通过原点 ((0,0)) 的直线，斜率即为 ( k )。
    3. 同步变化：两变量变化方向相同，且变化幅度成固定比例。

    生活实例

    1. 购物消费：苹果单价为 5 元/千克时，总价（( y )）与重量（( x )）满足 ( y = 5x )。购买 2 千克需 10 元，3 千克需 15 元（来源：牛津数学词典基础概念）。
    2. 弹簧伸长：在弹性限度内，弹簧伸长长度（( y )）与悬挂物重量（( x )）成正比，比例常数由弹簧刚度决定（来源：可汗学院物理课程示例）。

    与反比例的区别

    特征 正比例关系 反比例关系
    公式 ( y = kx ) ( y = frac{k}{x} )
    变化趋势 同增同减 一增一减
    比值/积 ( frac{y}{x} = k )（定值） ( x cdot y = k )（定值）

    学术参考

    正比例是线性关系的特例，广泛应用于物理（如胡克定律）、经济学（如成本计算）等领域。其严谨定义强调变量间的可预测性与标度不变性（来源：剑桥大学数学教育研究项目）。

    注：本文内容综合数学教育权威资料，定义与实例均符合学术规范。

    网络扩展资料

    "Direct proportion"（正比例）指两个变量之间存在一种线性关系，其中一个变量的数值与另一个变量的数值成固定比例。具体来说：

    1. 定义
      若变量 ( y ) 与 ( x ) 成正比例，则满足 ( y = kx )，其中 ( k ) 是常数（称为比例常数）。这意味着当 ( x ) 增大时，( y ) 按相同比例增大；当 ( x ) 减小时，( y ) 也按相同比例减小。

    2. 特点

      • 图像是一条通过原点的直线，斜率为 ( k )；
      • 比值 ( frac{y}{x} = k ) 始终不变；
      • 例如：匀速运动中，时间与路程成正比例（速度 ( v ) 为常数，路程 ( s = vt )）。

    3. 与反比例的区别
      反比例（inverse proportion）的关系式为 ( y = frac{k}{x} )，两者的乘积为常数。例如，完成固定工作量时，工人数量与所需时间成反比例。

    应用场景
    正比例关系常见于物理、经济等领域，如单价固定时总价与商品数量的关系，或电阻恒定时电流与电压的关系（欧姆定律）。

    别人正在浏览的英文单词...

    【别人正在浏览】