cycloidal是什麼意思，cycloidal的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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cycloidal（擺線的）是一個數學和工程學術語，指與“擺線”（cycloid）相關的幾何形狀或運動軌迹。擺線是圓沿直線無滑動滾動時，圓周上某固定點形成的軌迹曲線。該詞源自希臘語 kuklos（圓）和 eidos（形狀），強調其與圓形運動的關聯。

一、數學定義與特性

擺線的标準參數方程為： $$ x = a(theta - sintheta), quad y = a(1 - costheta) $$ 其中 (a) 為滾動圓的半徑，(theta) 為旋轉角度。擺線具有以下特性：

1. 等時性：無論振幅大小，擺線軌道上物體的擺動周期恒定，這一性質被應用于鐘擺設計。
2. 最速降線：在重力場中，擺線是質點從一點到另一點耗時最短的下降路徑（最速降線問題）。

二、工程應用

在機械工程中，“cycloidal”常用于描述特殊齒輪或傳動裝置：

• 擺線減速器（Cycloidal Drive）：利用擺線齒形實現高減速比和低背隙，特點是多齒同時齧合，承載能力強、振動小，廣泛應用于機器人關節和精密機械。
• 鐘表擒縱機構：擺線的等時性優化了機械鐘表的計時精度。

三、擴展概念

• 次擺線（Hypocycloid）：圓在另一固定圓内側滾動時生成的軌迹。
• 外擺線（Epicycloid）：圓在另一固定圓外側滾動生成的軌迹。

四、權威參考來源

因未檢索到可驗證的公開參考文獻，本文内容基于數學及機械工程領域的專業共識，如《機械設計手冊》對擺線傳動原理的闡釋，以及數學教材對擺線幾何性質的解析。建議進一步查閱學術數據庫（如IEEE Xplore）或權威教材獲取詳細推導。

網絡擴展資料

“Cycloidal”是一個與幾何學和機械工程密切相關的形容詞，其核心含義涉及擺線（cycloid）的特性或形狀。以下是綜合多來源的詳細解析：

1.基本定義與發音

• 詞性：形容詞（adj.）
• 發音：英式音标[saɪ'klɔɪdl]，美式音标[saɪ'klɔɪdl]
• 中文釋義：擺線的、圓形的，描述與擺線幾何軌迹相關或類似圓形的特性。

2.數學與幾何學解釋

在幾何學中，擺線（cycloid）是圓沿直線無滑動滾動時，圓周上某一點形成的軌迹（如圖）。其參數方程為： $$ x = r(theta - sintheta) y = r(1 - costheta) $$ 其中，$r$為圓半徑，$theta$為旋轉角度。而“cycloidal”即描述符合這種軌迹或類似圓形特征的事物。

3.工程與機械應用

• 擺線齒輪（Cycloidal gear）：一種通過擺線齒廓實現高精度傳動的齒輪，常用于減速器。
• 擺線泵（Cycloidal pump）：利用擺線運動原理設計的泵，如三尖擺線泵（tritubercular cycloidal pump），通過擺線齧合實現流體輸送。
• 其他設備：如擺線式氣表（cycloidal gas meter）、擺旋吹風機（cycloidal blower）等。

4.同義詞與反義詞

• 同義詞：cycloid（擺線的）、circular（圓形的）。
• 反義詞：linear（線性的）、rectilinear（直線的）。

5.例句與用法

• 學術文獻中常見：“This paper discusses the formation and properties of the inner cycloid and the principle of the tritubercular cycloidal pump.”（本文探讨了内擺線的形成及其特性，以及三尖擺線泵的工作原理。）。

“Cycloidal”既是一個數學幾何術語，也是機械工程領域的關鍵概念，廣泛應用于齒輪、泵等精密機械設計中。其核心特征是通過擺線運動實現高效、穩定的機械傳動或流體控制。

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