adj. [數] 雙正交的
We study the design of three-channel adaptive biorthogonal? Lterbanks via lifting scheme.
本文研究了三通道自適應提升雙正交濾波器組的設計。
A linearization method to design biorthogonal cosine modulation (BCM) filter Banks is proposed.
介紹了一種用于設計雙正交餘弦調制濾波器組的線性化方法。
The biorthogonal multi-scaling vector with higher approximation order was constructed using TST.
利用雙尺度相似變換構造了高逼近階的雙正交尺度向量。
Finally, the existence of symmetry biorthogonal elements in some classical normed Spaces is proved.
最後，證明了在一些經典賦範空間中對稱性的雙正交元存在。
So, this method is modified in the article, and the finite element biorthogonal multiwavelets are constructed.
本文對已有的“協因子”算法進行了改進，并構造了二階有限元雙正交多尺度函數。
biorthogonal（雙正交）是一個數學和工程學中的專業術語，主要用于描述兩組向量或函數之間的特殊關系。在泛函分析和信號處理領域，biorthogonal通常指兩組元素在特定内積運算下滿足“互為對偶”的正交性條件。例如，在希爾伯特空間中，若存在兩組基向量${u_n}$和${v_m}$，且滿足$langle u_n, vm rangle = delta{nm}$（其中$delta_{nm}$為克羅内克函數），則這兩組基被稱為biorthogonal基。
該概念在小波變換和濾波器設計中尤為重要。例如，雙正交小波（Biorthogonal Wavelets）通過兩組不同的尺度函數和小波函數實現信號分解與重構，其優勢在于允許更靈活的設計自由度，同時保持重構的精确性。在矩陣理論中，biorthogonality還可用于描述非對稱矩陣的特征向量之間的正交性關系，這類性質在數值分析和量子力學中均有應用。
從工程實踐角度看，雙正交性為多分辨率分析提供了理論基礎。例如，在圖像壓縮标準JPEG 2000中，雙正交小波因其能量集中特性和計算效率而被廣泛采用。此外，在通信系統的信道編碼領域，biorthogonal碼可通過互補的校驗矩陣設計提升糾錯能力。
Biorthogonal（雙正交）是數學和信號處理領域中的專業術語，主要用于描述兩組向量或函數之間的特殊正交關系。以下是綜合多個權威來源的解釋：
核心定義
雙正交性指兩組不同的基向量（或基函數）之間存在相互正交關系。具體表現為：
與正交性的區别
典型應用場景
發音與翻譯
英語發音：/baɪɔːrˈθɒɡənəl/
中文譯名：雙正交（直譯）、互正交（意譯）
建議需要數學公式推導或具體應用案例時，可進一步查閱《信號與系統》或《小波分析》相關教材。
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