adj. [数] 双正交的
We study the design of three-channel adaptive biorthogonal? Lterbanks via lifting scheme.
本文研究了三通道自适应提升双正交滤波器组的设计。
A linearization method to design biorthogonal cosine modulation (BCM) filter Banks is proposed.
介绍了一种用于设计双正交余弦调制滤波器组的线性化方法。
The biorthogonal multi-scaling vector with higher approximation order was constructed using TST.
利用双尺度相似变换构造了高逼近阶的双正交尺度向量。
Finally, the existence of symmetry biorthogonal elements in some classical normed Spaces is proved.
最后，证明了在一些经典赋范空间中对称性的双正交元存在。
So, this method is modified in the article, and the finite element biorthogonal multiwavelets are constructed.
本文对已有的“协因子”算法进行了改进，并构造了二阶有限元双正交多尺度函数。
biorthogonal（双正交）是一个数学和工程学中的专业术语，主要用于描述两组向量或函数之间的特殊关系。在泛函分析和信号处理领域，biorthogonal通常指两组元素在特定内积运算下满足“互为对偶”的正交性条件。例如，在希尔伯特空间中，若存在两组基向量${u_n}$和${v_m}$，且满足$langle u_n, vm rangle = delta{nm}$（其中$delta_{nm}$为克罗内克函数），则这两组基被称为biorthogonal基。
该概念在小波变换和滤波器设计中尤为重要。例如，双正交小波（Biorthogonal Wavelets）通过两组不同的尺度函数和小波函数实现信号分解与重构，其优势在于允许更灵活的设计自由度，同时保持重构的精确性。在矩阵理论中，biorthogonality还可用于描述非对称矩阵的特征向量之间的正交性关系，这类性质在数值分析和量子力学中均有应用。
从工程实践角度看，双正交性为多分辨率分析提供了理论基础。例如，在图像压缩标准JPEG 2000中，双正交小波因其能量集中特性和计算效率而被广泛采用。此外，在通信系统的信道编码领域，biorthogonal码可通过互补的校验矩阵设计提升纠错能力。
Biorthogonal（双正交）是数学和信号处理领域中的专业术语，主要用于描述两组向量或函数之间的特殊正交关系。以下是综合多个权威来源的解释：
核心定义
双正交性指两组不同的基向量（或基函数）之间存在相互正交关系。具体表现为：
与正交性的区别
典型应用场景
发音与翻译
英语发音：/baɪɔːrˈθɒɡənəl/
中文译名：双正交（直译）、互正交（意译）
建议需要数学公式推导或具体应用案例时，可进一步查阅《信号与系统》或《小波分析》相关教材。
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