
在汉英词典及专业语境中,“给定精度”指预先确定或设定的测量、计算或制造过程中允许的误差范围或精确程度,对应的英文翻译为“specified precision”或“preset accuracy”。该术语常见于工程、数学和计算机领域,强调目标值与实际结果之间的可控偏差限度。
从语义构成看:
根据《牛津工程学术词典》(Oxford Dictionary of Engineering,2023版),精度的设定需综合考虑应用场景的实际需求与实现成本。例如,GPS定位的民用精度通常为米级,而军事用途可达厘米级。这一概念在ISO/IEC指南98-3:2008《测量不确定度表示指南》中也被纳入标准化定义框架。
“给定精度”是一个在科学计算、工程测量和数据处理中常用的术语,其核心含义是指预先设定的允许误差范围或准确度要求。具体解释如下:
基本定义
在计算或测量过程中,用户或系统会提前规定一个可接受的误差上限(如0.001、0.0001等)。当实际结果与理论值的偏差小于等于该阈值时,即认为结果满足精度要求。例如,在迭代算法中,当两次迭代结果的差异小于给定精度(如$|x_{n+1}-x_n| < 10^{-6}$)时,停止计算。
应用场景
与相关概念的区别
设定原则
需综合考虑实际需求(如航天零件需高精度)与资源限制(如计算时间、成本)。过高的精度可能导致资源浪费,过低则可能影响结果可信度。
数学表达
例如,在求函数零点时,给定精度$epsilon$可表示为:
$$
|f(x)| < epsilon quad text{或} quad |x_{n+1}-x_n| < epsilon
$$
实际应用中需根据具体问题选择绝对精度(固定阈值)或相对精度(基于当前值的比例)。若您有具体领域的案例,可提供进一步说明以细化解释。
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