分析因数英文解释翻译、分析因数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 analytical factor; stoichiometric factor

分词翻译：

分析的英语翻译：

analyze; construe; analysis; assay
【计】 parser
【化】 analysis; assaying
【医】 analysis; anslyze
【经】 analyse

因数的英语翻译：

factor
【电】 factor

专业解析

在汉英词典视角下，“分析因数”指将一个合数分解为其质因数乘积的过程，对应的英文术语为factorization 或prime factorization。以下是详细解释：

一、核心定义

分析因数（Factorization）指通过数学方法，将一个大于1的整数分解为若干个质因数（prime factors）相乘的形式。例如：

( 30 = 2 times 3 times 5 )
( 60 = 2 times 3 times 5 )

该过程强调质因数的唯一性（由算术基本定理保证），即任何合数的质因数分解形式唯一，与排列顺序无关。

二、数学特性

质因数（Prime Factors）
指不可再分解为更小整数乘积的因数（如2、3、5、7）。

分解方法
常用短除法（trial division）、试除法或算法（如Pollard Rho算法）逐步分解合数。

应用场景
- 密码学（RSA加密依赖大数分解的难度）
- 数论问题求解（如求最大公约数、最小公倍数）
- 简化分数运算

三、权威参考来源

《数学术语》中英对照（科学出版社）
定义因数分析为“将整数表示为质因数的乘积”，强调其代数意义。

Wolfram MathWorld
指出质因数分解是数论的基础工具，用于解决整除性问题（来源：Prime Factorization）。

剑桥大学数学词典
描述其为“分解整数至质因子的过程，且结果唯一”（来源：Cambridge Mathematics Dictionary）。

四、实例说明

以 ( 84 ) 为例：

逐步除以最小质数：( 84 div 2 = 42 ) → ( 42 div 2 = 21 ) → ( 21 div 3 = 7 )（质数）。
得质因数分解：( 84 = 2 times 3 times 7 )。

此过程体现了“分析因数”的核心逻辑：化繁为简，归约至质数基础。

网络扩展解释

“分析因数”这一表述在数学中并不常见，可能是“因数分解”或“因式分解”的表述偏差。以下是两种可能的解释方向：

一、整数的因数分解

指将一个整数分解为质因数（素数）相乘的形式。例如：

12 的质因数分解：$12 = 2 times 2 times 3 = 2 times 3$
方法：通过短除法逐步除以最小的质数，直到商为质数。

二、多项式的因式分解

指将多项式拆解为更简单多项式乘积的形式。常见方法包括：

提公因式法
例如：$6x + 3x = 3x(2x + 1)$
公式法
如平方差公式：$x - 4 = (x+2)(x-2)$
分组分解法
例如：$x + x + x + 1 = x(x+1) + 1(x+1) = (x+1)(x+1)$

关键区别

整数分解：结果必须是质数乘积。
多项式分解：结果需为不可约多项式（无法再分解）。

若具体场景有更多细节（如数学领域或问题类型），可进一步补充说明。