分析因數英文解釋翻譯、分析因數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 analytical factor; stoichiometric factor

分詞翻譯：

分析的英語翻譯：

analyze; construe; analysis; assay
【計】 parser
【化】 analysis; assaying
【醫】 analysis; anslyze
【經】 analyse

因數的英語翻譯：

factor
【電】 factor

專業解析

在漢英詞典視角下，“分析因數”指将一個合數分解為其質因數乘積的過程，對應的英文術語為factorization 或prime factorization。以下是詳細解釋：

一、核心定義

分析因數（Factorization）指通過數學方法，将一個大于1的整數分解為若幹個質因數（prime factors）相乘的形式。例如：

( 30 = 2 times 3 times 5 )
( 60 = 2 times 3 times 5 )

該過程強調質因數的唯一性（由算術基本定理保證），即任何合數的質因數分解形式唯一，與排列順序無關。

二、數學特性

質因數（Prime Factors）
指不可再分解為更小整數乘積的因數（如2、3、5、7）。

分解方法
常用短除法（trial division）、試除法或算法（如Pollard Rho算法）逐步分解合數。

應用場景
- 密碼學（RSA加密依賴大數分解的難度）
- 數論問題求解（如求最大公約數、最小公倍數）
- 簡化分數運算

三、權威參考來源

《數學術語》中英對照（科學出版社）
定義因數分析為“将整數表示為質因數的乘積”，強調其代數意義。

Wolfram MathWorld
指出質因數分解是數論的基礎工具，用于解決整除性問題（來源：Prime Factorization）。

劍橋大學數學詞典
描述其為“分解整數至質因子的過程，且結果唯一”（來源：Cambridge Mathematics Dictionary）。

四、實例說明

以 ( 84 ) 為例：

逐步除以最小質數：( 84 div 2 = 42 ) → ( 42 div 2 = 21 ) → ( 21 div 3 = 7 )（質數）。
得質因數分解：( 84 = 2 times 3 times 7 )。

此過程體現了“分析因數”的核心邏輯：化繁為簡，歸約至質數基礎。

網絡擴展解釋

“分析因數”這一表述在數學中并不常見，可能是“因數分解”或“因式分解”的表述偏差。以下是兩種可能的解釋方向：

一、整數的因數分解

指将一個整數分解為質因數（素數）相乘的形式。例如：

12 的質因數分解：$12 = 2 times 2 times 3 = 2 times 3$
方法：通過短除法逐步除以最小的質數，直到商為質數。

二、多項式的因式分解

指将多項式拆解為更簡單多項式乘積的形式。常見方法包括：

提公因式法
例如：$6x + 3x = 3x(2x + 1)$
公式法
如平方差公式：$x - 4 = (x+2)(x-2)$
分組分解法
例如：$x + x + x + 1 = x(x+1) + 1(x+1) = (x+1)(x+1)$

關鍵區别

整數分解：結果必須是質數乘積。
多項式分解：結果需為不可約多項式（無法再分解）。

若具體場景有更多細節（如數學領域或問題類型），可進一步補充說明。