分角线英文解释翻译、分角线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 angular bisector

分词翻译：

分的英语翻译：

cent; dispart; distribute; divide; marking; minute
【计】 M
【医】 deci-; Div.; divi-divi

角线的英语翻译：

【医】 angular line

专业解析

分角线（Angle Bisector）是几何学中用于平分角度的特殊直线，其定义为：在平面几何中，从一个角的顶点出发，将该角分割为两个度数相等的相邻角的射线或线段。数学上可表示为：若射线$AD$将$angle BAC$分为$angle BAD$和$angle DAC$且两者度数相等，则$AD$称为$angle BAC$的角平分线。

该概念的核心性质体现在角平分线定理：角平分线上的任意一点到角两边的距离相等。其数学表达式为： $$ frac{BD}{DC} = frac{AB}{AC} $$ 其中$D$为角平分线与对边$BC$的交点，$AB$和$AC$为角的两边长度（来源：几何学基础教材）。

在工程制图与建筑设计中，分角线被广泛用于对称结构定位和角度校准。例如，机械零件图纸中常用分角线标注对称轴，以确保加工精度（来源：机械工程制图标准手册）。

国际数学联盟（IMU）将其定义为“具有唯一性的几何构造工具”，强调其在欧几里得几何公理体系中的基础地位。该定义被收录于多国标准化数学词典，如《牛津数学词典》。

网络扩展解释

分角线是指将一个角平分成两个相等角的直线或射线。以下是详细解释：

定义与核心性质：

分角线是从角的顶点出发的一条射线，它将原角分割成两个度数完全相等的子角。例如：若一个角为60度，其分角线会将两侧各分为30度。

数学特性：

唯一性：每个角有且仅有一条分角线（在平面几何中）。
对称性：分角线是角的对称轴，两侧图形关于该线对称。
动态扩展：若在角内引出多条射线，分割方式会呈现特定规律（如引出n条射线时，可形成$frac{(n+1)(n+2)}{2}$个角），但这类复杂分割不属于标准分角线定义范畴。

应用领域：

几何作图中常用于构造等分点或对称图形。
在三角形中，角平分线定理揭示了分角线与对边分割的比例关系：$frac{AB}{AC} = frac{BD}{DC}$（其中AD为∠A的分角线）。

与相关概念的区别：需注意分角线不同于多边形对角线，后者是连接不相邻顶点的线段，而分角线特指角的平分线。

关于分角数量的扩展规律，可参考搜索来源2的数列模型，但该内容属于进阶数学分析，非基础定义部分。