
dot and carry one
meet
【计】 nonreturn-to-zero change on one; standing-on-nines carry
decade; ten; topmost
【计】 deka-
【医】 da; deca-; deka-
advance; come into; enter; move forward; receive; resent; score a goal
【经】 index numbers of value of imports or exports
a; an; each; one; per; same; single; whole; wholehearted
【医】 mon-; mono-; uni-
"逢十进一"是中文数学术语,指十进制计数系统的基本规则,其核心含义可拆解为两部分:当某一数位上的数值累积到10时,需向高位进1,同时本位归零。在汉英词典中对应翻译为"carry over when reaching ten"或"decimal carry system"。
从数学教育视角分析,该规则形成于公元前300年的古巴比伦文明,中国《九章算术》(约公元前1世纪)最早系统记载十进制运算。现代数学教材普遍采用该术语解释整数位值原理,如人民教育出版社《数学(七年级上册)》明确指出:"相邻数位间遵循逢十进一原则,构成完整的十进制体系"。
语言学层面,该成语在《现代汉语词典》第七版中被标注为数学专用术语,英语对应词条收录于《牛津高阶英汉双解词典》第10版"decimal system"词项下,强调其作为基础运算规则的国际通用性。美国数学协会(MAA)在线教育资料库将其列为算术基础概念,适用于计算机二进制、十六进制等其他进位制的对比教学。
“逢十进一”是十进制计数系统的基本原则,指当某一位的数值累积到10时,需向更高位进一位,同时当前位归零。以下是详细解释:
基本定义
在十进制中,每一位的权值都是10的幂次(如个位为$10^0$,十位为$10$)。当某一位的数值达到10时,必须向更高位进位。例如:
数学表达
用公式可表示为:
$$
a{n} times 10^{n} + a{n-1} times 10^{n-1} + cdots + a_0 times 10^0
$$
其中$a_i$的取值范围是0-9,若某位$ai$超过9,则向高位$a{i+1}$进位。
对比其他进位制
应用场景
十进制广泛用于日常生活(货币、度量)、科学计算等领域,因其符合人类十指计数的习惯,直观且易于操作。
总结来说,“逢十进一”是十进制的基础规则,通过逐级进位实现大数的简洁表达。这一原则也延伸至计算机科学(如二进制、十六进制的类似逻辑)。
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