迭代运算英文解释翻译、迭代运算的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 iterated operation

【计】 iterate; iteration

operation
【计】 O; OP; operation

迭代运算（Iterative Operation）指通过重复执行特定算法或计算步骤，逐步逼近目标结果的数学与计算机科学方法。其核心概念是通过有限次数的重复操作，将初始值转化为满足精度要求的最终解。该术语在数值分析、优化算法及机器学习领域广泛应用。

从计算过程分析，迭代运算包含三个关键要素：（1）初始值设定；（2）迭代规则（迭代函数）；（3）终止条件判定。以方程求解为例，迭代公式可表示为： $$ x_{n+1} = f(x_n) $$ 其中$x_n$为当前迭代值，$f$为预设的迭代函数。

在计算机实现层面，迭代运算区别于递归运算，其通过循环结构而非函数自调用来实现重复计算。典型应用包括：牛顿迭代法（非线性方程求解）、梯度下降法（优化问题）、PageRank算法（网页排序）等。根据IEEE标准754，现代处理器架构针对迭代运算设计了专门的浮点运算加速单元。

权威文献《Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing》指出，迭代收敛速度是衡量算法效能的核心指标，常见收敛类型包括线性收敛（如二分法）和二次收敛（如牛顿法）。实际应用中需通过残差监控和最大迭代次数限制来保证计算稳定性。

迭代运算是一种通过重复执行特定步骤，逐步逼近问题解或实现目标的计算方法。其核心在于将复杂问题分解为可重复的简单过程，通过不断修正中间结果最终获得所需答案。以下是关键要点解析：

数值计算
- 牛顿迭代法：求方程近似解，公式为：
  $$ x_{n+1} = x_n - frac{f(x_n)}{f'(x_n)} $$
- 梯度下降法：优化问题中寻找函数最小值。
计算机算法
- 遍历数据结构（如列表、树）。
- 训练机器学习模型时更新参数（如神经网络反向传播）。
工程与科学
- 模拟物理过程（如流体动力学迭代计算）。
- 经济模型预测（如人口增长模拟）。

迭代运算因其可编程性强、逻辑清晰的特点，成为解决复杂问题的核心方法之一。实际应用中需根据问题类型选择合适策略，并验证结果的可靠性。