分割定理英文解释翻译、分割定理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 partition theorem

分词翻译：

分割的英语翻译：

branch; dismember; partition; segment; segmentation
【计】 deleave; fragmenting; partitioning; sectioning; seg
【化】 breaking

定理的英语翻译：

theorem
【化】 theorem
【医】 theorem

专业解析

分割定理（Partition Theorem）是概率论与测度论中的核心概念，其英文对应术语为"Partition Theorem"或"Division Theorem"。该定理描述了一种将复杂概率空间分解为互斥事件集合的方法，并建立了全概率公式的理论基础。

一、数学定义

在公理化概率体系中，若事件组{B₁, B₂,..., Bₙ}构成样本空间Ω的完备分割（即满足⋃Bᵢ=Ω且Bᵢ∩Bⱼ=∅），则对任意事件A有： $$ P(A) = sum_{i=1}^n P(A|B_i)P(B_i) $$ 该公式通过条件概率实现了复杂事件的概率分解。

二、工程应用

在信号处理领域，该定理支撑着维纳滤波器的设计原理。工程师通过分割噪声与信号子空间，实现最优线性估计。斯坦福大学EE263课程案例显示，该定理在通信系统误码率计算中具有关键作用。

三、扩展形式

贝叶斯学派将其发展为： $$ P(B_k|A) = frac{P(A|B_k)P(Bk)}{sum{i=1}^n P(A|B_i)P(B_i)} $$ 这种逆概率公式在机器学习分类算法中广泛应用，如朴素贝叶斯分类器。

参考文献

Springer《概率论基础》第3章
MIT OpenCourseWare 6.041讲义
《Pattern Recognition and Machine Learning》第2.3节

网络扩展解释

分割定理在不同学科领域中有不同的含义和应用，以下是主要分类的解释：

一、金融投资领域的分割定理（两基金分离定理）

该定理指出，在有效市场中，投资者的决策可分为两个独立阶段：

风险资产选择阶段
投资者仅需根据资产的期望收益、方差和相关系数等客观指标选择最优风险资产组合（即市场组合），无需考虑个人风险偏好。
资产比例分配阶段
根据自身风险偏好，决定无风险资产与风险资产组合的持有比例。例如，保守型投资者可能持有更多无风险资产。

二、系统科学中的网络分割定理

该定理用于优化复杂系统的整体性能，通过将系统元素抽象为网络节点和边，分析流量分布以实现最优分割。例如在交通规划中，可通过分割定理确定关键路径以提升网络效率。

三、数学中的黄金分割定理

黄金分割定理描述了一种特殊比例关系：将线段分为两部分，较长段与原线段的比例等于较短段与较长段的比例，比值约为0.618。其数学表达式为： $$ frac{a+b}{a} = frac{a}{b} = frac{1+sqrt{5}}{2} approx 1.618 $$ 该定理广泛应用于艺术构图（如达芬奇画作）、建筑设计（如帕特农神庙）和产品设计等领域。

注意：分割定理的具体含义需结合上下文判断。金融领域的分割定理与投资组合理论相关，数学中的黄金分割定理属于几何学，而系统科学的分割定理侧重网络优化。如需更详细的技术推导或应用案例，可参考相关专业文献。