递归程序设计英文解释翻译、递归程序设计的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 recursion programming; recursive programming

分词翻译：

递归的英语翻译：

【计】 recursion; recurssion

程序设计的英语翻译：

【计】 programming
【经】 programming

专业解析

递归程序设计（Recursive Programming Design）是一种基于函数自调用机制的编程范式，其核心思想是将复杂问题分解为结构相同但规模更小的子问题，直至达到终止条件。该术语在汉英对照中可表述为"递归"对应"recursion"，"程序设计"对应"programming design"（来源：《牛津计算机科学词典》）。

递归程序包含三个基本要素：

基准情形（Base Case）：定义递归终止条件，防止无限循环
递归步骤（Recursive Step）：将问题分解为更小规模的同类问题
合并操作（Combine Operation）：将子问题的解组合成原问题的解

该方法的数学基础可追溯至1930年代哥德尔不完备定理中的递归函数理论（来源：斯坦福哲学百科全书）。在实践应用中，递归常用于处理树形结构遍历、分治算法、动态规划等场景，其空间复杂度遵循调用栈深度，时间复杂度可通过主定理(Master Theorem)分析：

$$ T(n) = aT(n/b) + f(n) $$

（公式来源：Cormen《算法导论》）

值得注意的工程实践包括尾递归优化（Tail Recursion Optimization），该技术可将递归的空间复杂度从O(n)降为O(1)（来源：GCC官方文档）。递归程序设计需要特别注意栈溢出风险，建议通过最大深度限制或迭代转换进行防护。

网络扩展解释

递归程序设计是一种编程方法，其核心思想是通过函数直接或间接调用自身来解决问题。它通过将复杂问题分解为结构相同但规模更小的子问题来实现计算，通常包含两个关键要素：

基线条件（Base Case）
即递归终止条件，用于定义最简单的情况，防止无限递归。例如计算阶乘时，当输入为0或1时直接返回1，而不再继续递归。
递归步骤（Recursive Step）
将原问题转化为更小规模的同类问题。例如计算阶乘的递归公式为：
$$ text{factorial}(n) = begin{cases} 1 & text{if } n leq 1 n times text{factorial}(n-1) & text{if } n > 1 end{cases} $$

典型应用场景包括：

树/图结构的遍历（如二叉树节点搜索）
分治算法（如快速排序、汉诺塔问题）
动态规划中的状态推导（如斐波那契数列）

优缺点分析：

优点：代码简洁，能自然表达自相似性问题
缺点：可能产生高内存消耗（调用栈累积），存在栈溢出风险；部分场景效率低于迭代实现（如未优化的斐波那契递归）

注意事项：

必须明确定义基线条件
递归深度较大时建议改用迭代或尾递归优化
避免重复计算（可通过缓存中间结果优化）

例如，计算阶乘的Python递归实现：

def factorial(n):
if n <= 1:# 基线条件
return 1
else: # 递归步骤
return n * factorial(n-1)