插值英文解释翻译、插值的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 interpolating; interpretation

cost; value; happen to; on duty
【医】 number; titer; titre; value

插值（Interpolation）是数学与工程学中的核心概念，指通过已知离散数据点构建连续函数的过程，用以估算未知位置的数据值。该术语在汉英词典中对应“interpolation”，涵盖以下专业领域的应用场景：

数学分析
在数值分析中，插值法用于构造通过所有已知数据点的函数曲线，例如线性插值（公式：$y = y_0 + frac{(x - x_0)(y_1 - y_0)}{x_1 - x_0}$）和三次样条插值。这类方法被广泛应用于实验数据的拟合与预测。
计算机图形学
图像处理领域通过插值算法实现像素填充与缩放，例如双线性插值（bilinear interpolation）和双三次插值（bicubic interpolation），用于生成平滑的视觉过渡效果。
地球科学建模
空间插值（如克里金法）用于将离散的气象站观测数据转换为连续的温度或降水分布图，支持气候模型构建。
信号处理
香农插值定理（Shannon interpolation theorem）指导数字信号的重构，通过采样点恢复原始连续信号，公式表达为：

$$ x(t) = sum_{n=-infty}^{infty} x[n] cdot text{sinc}left(frac{t - nT}{T}right) $$

其中$T$为采样间隔。

以上定义参考《数值分析》（Burden & Faires著）、IEEE信号处理期刊及美国地球物理联合会（AGU）技术文档。

“插值”（Interpolation）是一个广泛应用于数学、工程、计算机科学等领域的术语，其核心含义是通过已知的离散数据点，构造一个函数或曲线，来估计或预测未知点的值。以下是具体解释：

在数学中，插值是一种通过已知数据点构建连续函数的方法。例如：

线性插值：用直线连接相邻数据点，估算中间值。公式为： $$ y = y_1 + frac{(x - x_1)(y_2 - y_1)}{x_2 - x_1} $$
多项式插值：用多项式函数（如拉格朗日多项式）拟合所有数据点。
应用场景：填补实验数据缺失值、绘制平滑曲线等。

在图形处理中，插值用于生成平滑过渡效果：

插值仅适用于已知数据范围内的估计，而外推（Extrapolation）是预测数据范围外的值，后者通常风险更高。

如果需要更具体的领域解释（如编程中的插值函数），可以进一步补充说明！