半图厄系统英文解释翻译、半图厄系统的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 semi-Thue system

分词翻译：

半的英语翻译：

half; in the middle; semi-
【计】 semi
【医】 demi-; hemi-; semi-; semis; ss
【经】 quasi

图厄系统的英语翻译：

【计】 Thue system

专业解析

在汉英词典视角下，“半图厄系统”对应的英文术语为Semi-Thue System。这是一个形式语言与计算理论领域的专业术语，其核心含义如下：

半图厄系统 (Semi-Thue System)

定义：一种形式化的字符串重写系统。它由一个字母表（符号集合）和一组有限的字符串重写规则（也称为产生式规则）构成。
核心机制：该系统定义了如何将一个字符串转换（重写）为另一个字符串。每条规则的形式通常是 (alpha rightarrow beta)，表示如果在当前字符串中找到子串 (alpha)，则可以将其替换为子串 (beta)。
“半”的含义：与“图厄系统”(Thue System) 的关键区别在于规则的应用方向。在图厄系统中，规则 (alpha rightarrow beta) 通常意味着 (alpha) 和 (beta) 可以双向替换（即 (alpha leftrightarrow beta)），这使得图厄系统具有对称性，常用于定义幺半群的呈现。而在半图厄系统中，规则 (alpha rightarrow beta) 是单向的，只允许将 (alpha) 替换为 (beta)，而不允许自动将 (beta) 替换回 (alpha)（除非另有规则明确说明）。这种单向性是其名称中“半”(Semi) 的来源。
计算意义：半图厄系统在形式语言理论和可计算性理论中具有基础地位。它们与短语结构文法（特别是 0 型文法）密切相关，能够生成递归可枚举语言（即可被图灵机识别的语言）。实际上，图灵机的计算过程可以被建模为一个半图厄系统的推导过程。
应用：作为形式语言和自动机理论的基础模型，用于研究计算能力、语言生成、字符串操作和形式系统的性质。

权威性说明：

由于“半图厄系统”是理论计算机科学的标准术语，其定义和性质在经典的计算机科学教材、形式语言理论专著以及相关的学术百科中均有详细阐述。该术语及其理论框架被计算机科学界广泛接受和使用。

参考来源：

鉴于该术语的学术性质，其权威定义通常来源于计算机科学领域的经典教材或学术资源。例如：

Introduction to the Theory of Computation by Michael Sipser (Standard textbook covering formal languages and automata theory, including Semi-Thue Systems).
Handbook of Formal Languages edited by Grzegorz Rozenberg and Arto Salomaa (Comprehensive reference work).
Encyclopedia of Mathematics (Online resource maintained by the European Mathematical Society).

（注：由于搜索结果未提供可直接引用的具体网页链接，以上来源为公认的权威著作和资源名称，用户可据此在图书馆或学术数据库中进行检索以获取详细内容。）

网络扩展解释

半图厄系统（Semi-Thue System）是形式语言理论中的一个重要概念，用于描述符号串的推导规则。以下是其核心要点：

1.基本定义

半图厄系统定义在某个字母表$D = {a_1, a_2, dots, a_n}$上，其中字母表的符号可构成有限长度的字符串（称为“字”）。系统的核心是产生式集合，形式为$alpha_i rightarrow beta_i$（$i=1,2,dots,m$），其中$alpha_i$和$beta_i$均为$D$上的字。产生式的作用是允许在字符串中将$alpha_i$替换为$beta_i$，或反之。

2.系统构成

一个完整的半图厄系统由两部分组成：

半图厄处理：即产生式集合，定义符号替换规则；
公理（初始字）：记为$A$，是推导的起点。由公理出发，通过产生式推导出的所有字称为定理。

例如，若公理为$A$，且存在产生式$ab rightarrow ba$，则可通过替换生成新定理。

3.单演性

若系统中每个字最多能推导出一个新字（或无推导可能），则称该系统为单演的。这种性质限制了推导路径的复杂性，使系统具有确定性。

4.与图厄系统的区别

半图厄系统的产生式替换是单向的（仅允许$alpha_i rightarrow beta_i$），而图厄系统（Thue System）的替换是双向的（允许$alpha_i leftrightarrow beta_i$）。因此，半图厄系统可视为图厄系统的限制版本。

5.应用与关联

半图厄系统与计算理论中的形式文法密切相关，尤其在研究字符串重写规则和可计算性问题（如停机问题）中有重要作用。其模型还可用于描述逻辑系统中的公理推导过程。

术语来源

“半图厄”是英文Semi-Thue的音译，源自挪威数学家 Axel Thue 的研究，他在1914年首次提出字符串替换系统的概念。