半圖厄系統英文解釋翻譯、半圖厄系統的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 semi-Thue system

分詞翻譯：

半的英語翻譯：

half; in the middle; semi-
【計】 semi
【醫】 demi-; hemi-; semi-; semis; ss
【經】 quasi

圖厄系統的英語翻譯：

【計】 Thue system

專業解析

在漢英詞典視角下，“半圖厄系統”對應的英文術語為Semi-Thue System。這是一個形式語言與計算理論領域的專業術語，其核心含義如下：

半圖厄系統 (Semi-Thue System)

定義：一種形式化的字符串重寫系統。它由一個字母表（符號集合）和一組有限的字符串重寫規則（也稱為産生式規則）構成。
核心機制：該系統定義了如何将一個字符串轉換（重寫）為另一個字符串。每條規則的形式通常是 (alpha rightarrow beta)，表示如果在當前字符串中找到子串 (alpha)，則可以将其替換為子串 (beta)。
“半”的含義：與“圖厄系統”(Thue System) 的關鍵區别在于規則的應用方向。在圖厄系統中，規則 (alpha rightarrow beta) 通常意味着 (alpha) 和 (beta) 可以雙向替換（即 (alpha leftrightarrow beta)），這使得圖厄系統具有對稱性，常用于定義幺半群的呈現。而在半圖厄系統中，規則 (alpha rightarrow beta) 是單向的，隻允許将 (alpha) 替換為 (beta)，而不允許自動将 (beta) 替換回 (alpha)（除非另有規則明确說明）。這種單向性是其名稱中“半”(Semi) 的來源。
計算意義：半圖厄系統在形式語言理論和可計算性理論中具有基礎地位。它們與短語結構文法（特别是 0 型文法）密切相關，能夠生成遞歸可枚舉語言（即可被圖靈機識别的語言）。實際上，圖靈機的計算過程可以被建模為一個半圖厄系統的推導過程。
應用：作為形式語言和自動機理論的基礎模型，用于研究計算能力、語言生成、字符串操作和形式系統的性質。

權威性說明：

由于“半圖厄系統”是理論計算機科學的标準術語，其定義和性質在經典的計算機科學教材、形式語言理論專著以及相關的學術百科中均有詳細闡述。該術語及其理論框架被計算機科學界廣泛接受和使用。

參考來源：

鑒于該術語的學術性質，其權威定義通常來源于計算機科學領域的經典教材或學術資源。例如：

Introduction to the Theory of Computation by Michael Sipser (Standard textbook covering formal languages and automata theory, including Semi-Thue Systems).
Handbook of Formal Languages edited by Grzegorz Rozenberg and Arto Salomaa (Comprehensive reference work).
Encyclopedia of Mathematics (Online resource maintained by the European Mathematical Society).

（注：由于搜索結果未提供可直接引用的具體網頁鍊接，以上來源為公認的權威著作和資源名稱，用戶可據此在圖書館或學術數據庫中進行檢索以獲取詳細内容。）

網絡擴展解釋

半圖厄系統（Semi-Thue System）是形式語言理論中的一個重要概念，用于描述符號串的推導規則。以下是其核心要點：

1.基本定義

半圖厄系統定義在某個字母表$D = {a_1, a_2, dots, a_n}$上，其中字母表的符號可構成有限長度的字符串（稱為“字”）。系統的核心是産生式集合，形式為$alpha_i rightarrow beta_i$（$i=1,2,dots,m$），其中$alpha_i$和$beta_i$均為$D$上的字。産生式的作用是允許在字符串中将$alpha_i$替換為$beta_i$，或反之。

2.系統構成

一個完整的半圖厄系統由兩部分組成：

半圖厄處理：即産生式集合，定義符號替換規則；
公理（初始字）：記為$A$，是推導的起點。由公理出發，通過産生式推導出的所有字稱為定理。

例如，若公理為$A$，且存在産生式$ab rightarrow ba$，則可通過替換生成新定理。

3.單演性

若系統中每個字最多能推導出一個新字（或無推導可能），則稱該系統為單演的。這種性質限制了推導路徑的複雜性，使系統具有确定性。

4.與圖厄系統的區别

半圖厄系統的産生式替換是單向的（僅允許$alpha_i rightarrow beta_i$），而圖厄系統（Thue System）的替換是雙向的（允許$alpha_i leftrightarrow beta_i$）。因此，半圖厄系統可視為圖厄系統的限制版本。

5.應用與關聯

半圖厄系統與計算理論中的形式文法密切相關，尤其在研究字符串重寫規則和可計算性問題（如停機問題）中有重要作用。其模型還可用于描述邏輯系統中的公理推導過程。

術語來源

“半圖厄”是英文Semi-Thue的音譯，源自挪威數學家 Axel Thue 的研究，他在1914年首次提出字符串替換系統的概念。