英语翻译：

【化】 magnetic dipole moment

分词翻译：

磁的英语翻译：

magnetism

偶极矩的英语翻译：

【化】 dipole moment; electric dipole moment
【医】 dipole moment

专业解析

磁偶极矩（Magnetic Dipole Moment）

磁偶极矩是描述一个闭合电流回路或微观粒子（如电子、原子核）磁性强度与方向的核心物理量。其本质是物体产生磁场能力的度量，类比于电偶极矩在电场中的作用。

一、物理定义与数学表达

磁偶极矩 (mathbf{m}) 的经典定义为：

$$

mathbf{m} = I cdot mathbf{S}

$$

其中：

• (I) 为闭合回路的电流强度（单位：安培，A），
• (mathbf{S}) 为回路包围的面积矢量（单位：平方米，(text{m})），方向由右手定则确定（四指沿电流方向，拇指指向 (mathbf{S}) 方向）。

  其国际单位制（SI）单位为 (text{A} cdot text{m})（安培·平方米）。

在量子力学中，电子、质子等粒子的磁矩源于其自旋角动量与轨道角动量，例如电子自旋磁矩近似为：

$$

mathbf{m}_e approx -frac{e}{2m_e} mathbf{S}

$$

其中 (e) 为电子电荷，(m_e) 为电子质量，(mathbf{S}) 为自旋角动量。

二、物理意义与特性

1. 磁场产生能力

   磁偶极矩在空间中激发的磁场强度 (mathbf{B}) 随距离衰减，其表达式为：

   $$

   mathbf{B}(mathbf{r}) = frac{mu_0}{4pi} left[ frac{3(mathbf{m} cdot hat{mathbf{r}})hat{mathbf{r}} - mathbf{m}}{r} right]

   $$

   其中 (mu_0) 为真空磁导率，(hat{mathbf{r}}) 为位置矢量方向的单位向量。该公式表明磁场分布具有偶极子特征（如条形磁铁的南北极）。

2. 与外磁场的相互作用

   当磁偶极矩置于外磁场 (mathbf{B}{text{ext}}) 中时，其受到的力矩 (boldsymbol{tau}) 和势能 (U) 分别为：

   $$

   boldsymbol{tau} = mathbf{m} times mathbf{B}{text{ext}}, quad U = -mathbf{m} cdot mathbf{B}_{text{ext}}

   $$

   力矩使磁矩转向外磁场方向，而势能极小值对应磁矩与外场平行的稳定状态。

三、典型应用场景

1. 地磁场模型

   地球磁场可近似等效为一个位于地心的巨型磁偶极矩，其方向与地理轴夹角约 (11^circ)，用于解释指南针定向原理。

2. 磁共振成像（MRI）

   人体内氢原子核（质子）具有磁矩，在外加强磁场中发生能级分裂，通过射频激发实现医学成像。

3. 材料磁性分析

   铁磁体（如铁、钴）的宏观磁性源于内部原子磁矩的有序排列，其磁化强度 (mathbf{M}) 定义为每单位体积的磁偶极矩矢量和。

四、汉英术语对照

• 磁偶极矩：Magnetic Dipole Moment
• 电流回路：Current Loop
• 自旋磁矩：Spin Magnetic Moment
• 磁场强度：Magnetic Field Strength
• 力矩：Torque

---

权威参考来源：

1. 《费曼物理学讲义》（The Feynman Lectures on Physics） - 第 II 卷电磁学章节系统阐述磁偶极矩理论。
2. Jackson, J. D. Classical Electrodynamics (3rd ed.) - 标准电动力学教材，第 5 章详细推导磁矩的场方程。
3. National Institute of Standards and Technology (NIST) - 磁学单位与常数的官方定义（NIST Magnetic Units）。

网络扩展解释

磁偶极矩是描述磁性物体或电流回路在外磁场中磁性质的重要物理量。以下是详细解释：

1.基本定义

磁偶极矩（符号常为$mathbf{m}$或$mathbf{mu}$）表示一个闭合电流回路或磁性物体（如磁铁）的磁性强弱和方向。它类似于电偶极矩，但描述的是磁场的“两极”特性。

2.数学表达式

• 对于电流回路：磁偶极矩的大小为电流强度$I$与回路面积$A$的乘积，方向由右手定则确定： $$ mathbf{mu} = I cdot mathbf{A} $$ 其中$mathbf{A}$是面积矢量，方向垂直于回路平面。
• 单位：安培·平方米（$mathrm{A cdot m}$）。

3.物理意义

• 表征磁性强度：磁偶极矩越大，磁性越强。
• 方向性：方向从磁南极指向磁北极（或由右手螺旋定则确定）。
• 在外磁场中的行为：磁偶极矩为$mathbf{mu}$的物体在外磁场$mathbf{B}$中会受到力矩$mathbf{tau}$： $$ mathbf{tau} = mathbf{mu} times mathbf{B} $$ 势能为： $$ U = -mathbf{mu} cdot mathbf{B} $$

4.应用与实例

• 微观领域：原子中电子的轨道运动和自旋会产生磁偶极矩，是物质磁性的来源（如顺磁性、铁磁性）。
• 宏观领域：条形磁铁、地球磁场均可近似为磁偶极矩模型。地球磁偶极矩约为$7.7 times 10^{22} , mathrm{A cdot m}$。
• 技术应用：MRI（核磁共振成像）利用原子核的磁矩特性生成图像。

5.与电偶极矩的对比

• 电偶极矩描述电荷分离的极性，而磁偶极矩描述闭合电流或等效磁荷的极性。
• 磁场线从磁北极进入南极，电场线从正电荷指向负电荷。

通过磁偶极矩，可以统一分析从微观粒子到天体的磁性行为，是电磁学中的核心概念之一。

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