阶跃响应英文解释翻译、阶跃响应的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 step response

分词翻译：

阶的英语翻译：

rank; stairs; steps
【计】 characteristic
【医】 scala

跃的英语翻译：

bound; jump; leap

响应的英语翻译：

answer; in answer to; respond; response
【化】 response

专业解析

阶跃响应（step response）是控制系统工程中的核心概念，指线性时不变系统在输入信号发生阶跃变化时的动态输出特性。其英文术语“step response”来源于阶跃函数（step function）的输入激励形式，数学上可表示为： $$ u(t) = begin{cases} 0 & t < 0 A & t geq 0 end{cases} $$ 其中$A$为信号幅值，$t$为时间变量。

在工程实践中，阶跃响应包含三个关键参数：

上升时间（rise time）：输出从稳态值的10%升至90%所需时间
超调量（overshoot）：输出超过稳态值的最大偏差百分比
稳定时间（settling time）：输出进入并保持在稳态值±2%范围内所需时间

该指标广泛应用于工业自动化控制系统设计，特别是在PID控制器参数整定过程中。美国电气电子工程师学会（IEEE）标准1459-2010明确指出，阶跃响应测试是评估电力电子变换器动态性能的基准方法。

参考来源：

国际自动控制联合会(IFAC)术语库
《现代控制工程》第5版，Katsuhiko Ogata著
MIT OpenCourseWare控制系统工程课程
IEEE标准协会官网技术文档

网络扩展解释

阶跃响应是系统动态特性分析中的重要概念，用于描述系统对阶跃输入信号的时域输出特性。以下从定义、数学表达、分析方法和实际意义等方面展开解释：

1.阶跃信号的定义

阶跃信号是一种典型输入信号，数学上表示为： $$ u(t) = begin{cases} 0, & t < 0 A, & t geq 0 end{cases} $$ 其中$A$为常数（通常取1，称为单位阶跃信号）。其图像在$t=0$处从0瞬间跳变到$A$，类似“台阶”形状。

2.阶跃响应的含义

阶跃响应指系统在初始静止状态下，受到阶跃输入后输出随时间的变化过程。例如：

电路中突然接通直流电压时，电流或电压的变化；
机械系统中突然施加恒定力时，位移或速度的变化。

3.分析方法

通过阶跃响应可提取系统的动态性能指标：

上升时间（Rise Time）：输出从稳态值的10%上升到90%所需时间；
超调量（Overshoot）：输出超过稳态值的最大偏差百分比；
调节时间（Settling Time）：输出进入并保持在稳态值±2%或±5%范围内的时间；
稳态误差：最终输出与期望值的偏差。

4.实际应用领域

控制系统设计：评估控制器性能（如PID参数调整）；
电路分析：研究滤波器的瞬态响应（如RC低通滤波器的充电过程）；
机械工程：分析阻尼系统的振动衰减特性。

5.数学示例：一阶系统

以RC电路为例，其单位阶跃响应为： $$ V_{out}(t) = 1 - e^{-t/RC} $$ 响应曲线呈指数趋近稳态值，时间常数$τ=RC$决定响应速度。

通过阶跃响应，工程师可直观判断系统的稳定性、快速性和准确性，为优化系统动态性能提供依据。