基尔霍夫方程英文解释翻译、基尔霍夫方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Kirchhoff's equation

分词翻译：

基尔霍夫的英语翻译：

【计】 kirchhoff

方程的英语翻译：

equation

专业解析

基尔霍夫方程（Kirchhoff's Equations）是电路分析中的核心理论工具，由德国物理学家古斯塔夫·基尔霍夫（Gustav Kirchhoff）于1845年提出，包含电流定律（Kirchhoff's Current Law, KCL）和电压定律（Kirchhoff's Voltage Law, KVL）两部分。以下从汉英对照角度进行详细解释：

一、基尔霍夫电流定律（KCL）

中文定义：在任一电路节点上，流入节点的电流代数和等于零，即电荷守恒定律的电路表现形式。

英文对照：Kirchhoff's Current Law states that the algebraic sum of all currents entering and exiting a node in an electrical circuit must equal zero.

数学表达式：

sum_{k=1}^{n} I_k = 0

应用场景：适用于分析并联电路、集成电路节点电流分配。

二、基尔霍夫电压定律（KVL）

中文定义：在任一闭合回路中，所有电压源的代数和等于各元件电压降的代数和，即能量守恒定律的电路体现。

英文对照：Kirchhoff's Voltage Law asserts that the sum of the electromotive forces (EMFs) in any closed loop is equal to the sum of the potential drops in that loop.

数学表达式：

sum_{k=1}^{m} V_k = 0

应用场景：用于串联电路、复杂网络回路电压分析。

三、理论与工程意义

基尔霍夫方程是线性电路分析的基础，与欧姆定律共同构成经典电路理论框架。现代电力系统设计、通信设备开发均依赖该方程进行稳态和暂态分析。例如，在集成电路（IC）设计中，KCL用于验证节点电流平衡，而KVL用于优化电源分配网络。

权威来源参考：

美国电气与电子工程师协会（IEEE）基础电路理论标准文档
《电路分析基础》（Thomas L. Floyd, 第12版）
麻省理工学院（MIT）开放式课程《电路与电子学》讲义

网络扩展解释

基尔霍夫方程是电路分析中的核心定律，包含两个部分：

基尔霍夫电流定律（KCL）
- 表述：电路中任一节点在任意时刻，流入电流的代数和等于零，即： $$ sum I{in} = sum I{out} $$
- 物理意义：电荷守恒在电路中的体现，节点处不会堆积电荷。
基尔霍夫电压定律（KVL）
- 表述：任一闭合回路中，所有元件电压降的代数和等于零，即： $$ sum V{rise} = sum V{drop} $$
- 物理意义：能量守恒的电路表现形式，电势能沿回路循环后恢复初始值。

应用条件
需满足集总参数假设：电路尺寸远小于电磁波长，电磁场能量仅集中在电阻、电容、电感等元件中。

典型应用场景

分析复杂电路（如含多个电源、支路的网络）。
结合欧姆定律建立方程组，求解未知电流或电压。
设计电路时验证节点和回路约束关系。

示例
假设某节点连接3条支路，电流分别为(I_1=2A)（流入）、(I_2=3A)（流出）、(I_3)未知，根据KCL可得：
(2A = 3A + I_3 Rightarrow I_3 = -1A)（负号表示实际方向与假设相反）。

这些定律是电路理论的基石，适用于直流、交流及瞬态分析，但需注意高频或分布参数电路需改用麦克斯韦方程。