贝齐尔三角片英文解释翻译、贝齐尔三角片的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Bezier ******** patch

分词翻译：

贝的英语翻译：

seashell; shellfish
【医】 bel

齐的英语翻译：

all ready; neat; similar; simultaneously; together; uniform
【医】 trans-

尔的英语翻译：

like so; you

三角的英语翻译：

********; trigonometry
【医】 delta; ********; triangulum; trigone; trigonum

片的英语翻译：

flake; parcel; partial; patch; piece; slice
【计】 slice
【医】 disc; disci; discus; disk; flap; piece
【经】 card

专业解析

在计算机图形学和CAD建模领域，“贝齐尔三角片”（Bézier Triangle Patch）是一种基于贝塞尔曲线的三维曲面细分技术。它通过控制点网络定义平滑曲面，常用于汽车设计、动画建模等场景。其数学表达可表示为： $$ mathbf{P}(u,v,w) = sum{i+j+k=n} B{i,j,k}^n(u,v,w) mathbf{P}{i,j,k} $$ 其中$B{i,j,k}^n$为三元伯恩斯坦基函数，$(u,v,w)$满足$u+v+w=1$的质心坐标，$mathbf{P}_{i,j,k}$为控制点阵列。

该技术相较于传统的矩形贝塞尔曲面，在表达复杂拓扑结构时具有更高的灵活性。美国数学学会指出，贝齐尔三角片的参数化方法可有效避免曲面缝合处的畸变现象（来源：ams.org几何建模专题报告）。实际工业应用中，Autodesk Maya等主流三维软件均采用该算法实现高精度曲面细分（来源：Autodesk官方技术白皮书）。

网络扩展解释

根据现有信息和相关领域知识，“贝齐尔三角片”可能涉及以下两种解释方向，需结合具体语境判断：

1. 计算机图形学中的“贝齐尔三角”

定义：贝齐尔三角（Bézier triangle）是贝齐尔曲面的一种形式，由控制点网格定义，用于生成平滑的三维曲面。它通过参数化三角形域上的插值实现曲面建模。
数学表达：
贝齐尔三角的参数方程可表示为：
$$ mathbf{P}(u,v,w) = sum{i+j+k=n} B{i,j,k}^n(u,v,w) mathbf{P}{i,j,k} $$
其中 ( u + v + w = 1 )，( B{i,j,k}^n ) 为伯恩斯坦基函数，( mathbf{P}_{i,j,k} ) 是控制点。
应用：广泛用于3D建模、动画和CAD设计，尤其适合复杂曲面的细分与平滑过渡。

2. 可能存在的术语混淆

中药领域的“三角片”：提到“三角片”指圆锥形药材的纵切薄片（如附片），属于中药材加工术语。但此含义与“贝齐尔”无直接关联，可能是用户将不同领域的术语混合使用。
建议：若问题涉及计算机图形学，建议使用“贝齐尔三角”或“贝齐尔曲面片”等标准术语；若涉及中药，需重新确认具体背景。

优先解释：在技术领域，“贝齐尔三角片”更可能指向基于贝齐尔三角形的曲面片（Bézier triangle patch），属于参数化曲面建模方法。
注意：需结合上下文进一步确认术语准确性，避免跨领域混淆。