
【计】 digital complement
【计】 bit-by-bit; bitwise
【计】 base complement; complement; complemental code; complementary code
radix compliment; RC; true complement
在计算机科学和数字电路领域,"按位的补码"(Bitwise Complement)是一种基础运算符,其定义为对二进制数的每一位执行逻辑取反操作,即将0变为1、1变为0。该操作通常用符号"~"表示(如C/C++语言),其数学表达式可表示为:
$$ text{补码}(x) = (sim x) = 2^{n} - 1 - x $$
其中$n$代表二进制数的位宽。例如8位二进制数00101101的按位补码为11010010。这种操作在《计算机组成与设计:硬件/软件接口》(David A. Patterson, John L. Hennessy著)中被定义为逻辑运算的基础实现方式,其核心价值体现在:
与"反码"(Ones' Complement)的区别在于,按位补码是单纯位翻转操作,而反码系统包含符号位处理规则。IEEE 754标准文档指出,这种基础位操作是浮点数规格化处理的底层支撑技术之一。实际应用中需注意操作数位宽,如32位系统中~5的结果为0xFFFFFFFA而非简单翻转后三位。
“按位的补码”是计算机中处理二进制数值时的一个基础概念,通常涉及两种不同的补码形式:按位取反(反码)和二进制补码(Two's Complement)。以下是详细解释:
0
变为 1
,1
变为 0
。1010
的按位补码是 0101
。5
的二进制是 0101
,其反码为 1010
,补码为 1011
(表示 -5
)。+0
和 -0
的问题(二进制补码中只有一种 0
)。特征 | 按位取反(反码) | 二进制补码 |
---|---|---|
操作 | 直接翻转每一位 | 翻转每一位后加 1 |
负数表示 | 可能产生 -0 (如 1111 ) |
无 -0 ,范围更广 |
计算应用 | 位运算、掩码 | 整数存储、算术运算 |
5
→ 二进制 0101
1010
(十进制 10
或 -5
,取决于系统);1011
(表示 -5
)。仓至仓责任条款肠夹穿透点单倍性电刷阅读器独桅艇放射性胶体高硬度钢格拉维妥肱动脉脉博图鼓室隐窝含硫量高的干燥石油气黄安酸互锁继电器犟降阿托品警报球酒精萃开耳芬氏温标可变磁阻转换器每日桶数米特腊唑疗法努嘴配价地键合的倩醛颧面的使者双唇裂酸蓄电池