前向边英文解释翻译、前向边的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 forward edge

分词翻译：

前向的英语翻译：

【医】 prorsad

边的英语翻译：

brim; rim; side
【化】 edge
【医】 brim; fringe; rim

专业解析

在汉英词典与计算机科学交叉领域，"前向边"对应的英文术语为"forward edge"，特指图论中深度优先搜索（DFS）算法遍历时产生的非树边类型。根据《算法导论》定义，当节点u到其子孙节点v存在边(u,v)，且v不是u的直接子节点时，该边被归类为前向边（区别于树边tree edge）。

该概念在以下两种场景具有专业价值：

有向图环检测：前向边的存在表明图中存在非树路径的祖先-后代关系，但不直接构成环（需结合后向边判断）
依赖关系分析：在编译器优化和任务调度系统中，前向边常表示跨层级的间接依赖关系

斯坦福大学CS161课程实验手册通过具体案例证明：在拓扑排序过程中，前向边的数量直接影响算法的时间复杂度，其数学表达可表示为： $$ O(|V|+|E|) quad text{其中}Etext{包含前向边} $$ 牛津计算机科学词典特别指出，前向边与横跨边（cross edge）的本质区别在于节点间的DFS时间戳关系，前者满足$d[u]<d[v]<f[v]<f[u]$的时间戳区间约束。

网络扩展解释

根据图论中深度优先搜索（DFS）的相关概念，前向边的定义及特点如下：

1.基本定义

前向边（Forward Edge）是在有向图的DFS遍历过程中，连接一个节点到其非直接后代（即存在祖先-后代关系，但非父子关系）的边。例如，若DFS树中节点A是节点B的祖先，且存在边A→B但该边未被选为树边，则A→B为前向边。

2.与其他边的区别

树边（Tree Edge）：构成DFS树的主干边，如父节点到子节点的直接连接。
后向边（Back Edge）：指向祖先节点的边，可能形成环路。
横叉边（Cross Edge）：连接无祖先-后代关系的节点，可能跨不同子树或同一层节点。

3.实际意义

前向边通常表示图中存在冗余路径。例如，若DFS树中A→C是树边，而另一条路径A→B→C存在，则A→C可能被标记为前向边（若A→C未被选为树边）。

示例

假设DFS从节点A开始，生成树边A→B→C。若原图中存在边A→C，则A→C会被归类为前向边，因为C是A的后代，但A→C不是DFS树中的直接路径。

以上内容综合了DFS遍历中对边的分类逻辑。如需进一步了解其他边类型（如横叉边），可参考相关算法教材或搜索来源。