前向邊英文解釋翻譯、前向邊的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 forward edge

分詞翻譯：

前向的英語翻譯：

【醫】 prorsad

邊的英語翻譯：

brim; rim; side
【化】 edge
【醫】 brim; fringe; rim

專業解析

在漢英詞典與計算機科學交叉領域，"前向邊"對應的英文術語為"forward edge"，特指圖論中深度優先搜索（DFS）算法遍曆時産生的非樹邊類型。根據《算法導論》定義，當節點u到其子孫節點v存在邊(u,v)，且v不是u的直接子節點時，該邊被歸類為前向邊（區别于樹邊tree edge）。

該概念在以下兩種場景具有專業價值：

有向圖環檢測：前向邊的存在表明圖中存在非樹路徑的祖先-後代關系，但不直接構成環（需結合後向邊判斷）
依賴關系分析：在編譯器優化和任務調度系統中，前向邊常表示跨層級的間接依賴關系

斯坦福大學CS161課程實驗手冊通過具體案例證明：在拓撲排序過程中，前向邊的數量直接影響算法的時間複雜度，其數學表達可表示為： $$ O(|V|+|E|) quad text{其中}Etext{包含前向邊} $$ 牛津計算機科學詞典特别指出，前向邊與橫跨邊（cross edge）的本質區别在于節點間的DFS時間戳關系，前者滿足$d[u]<d[v]<f[v]<f[u]$的時間戳區間約束。

網絡擴展解釋

根據圖論中深度優先搜索（DFS）的相關概念，前向邊的定義及特點如下：

1.基本定義

前向邊（Forward Edge）是在有向圖的DFS遍曆過程中，連接一個節點到其非直接後代（即存在祖先-後代關系，但非父子關系）的邊。例如，若DFS樹中節點A是節點B的祖先，且存在邊A→B但該邊未被選為樹邊，則A→B為前向邊。

2.與其他邊的區别

樹邊（Tree Edge）：構成DFS樹的主幹邊，如父節點到子節點的直接連接。
後向邊（Back Edge）：指向祖先節點的邊，可能形成環路。
橫叉邊（Cross Edge）：連接無祖先-後代關系的節點，可能跨不同子樹或同一層節點。

3.實際意義

前向邊通常表示圖中存在冗餘路徑。例如，若DFS樹中A→C是樹邊，而另一條路徑A→B→C存在，則A→C可能被标記為前向邊（若A→C未被選為樹邊）。

示例

假設DFS從節點A開始，生成樹邊A→B→C。若原圖中存在邊A→C，則A→C會被歸類為前向邊，因為C是A的後代，但A→C不是DFS樹中的直接路徑。

以上内容綜合了DFS遍曆中對邊的分類邏輯。如需進一步了解其他邊類型（如橫叉邊），可參考相關算法教材或搜索來源。