前束范式英文解释翻译、前束范式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 prenex normal; prenex normal form; prenex-normal form

【机】 toe in; toe-in

【计】 normal form

前束范式（Prenex Normal Form）是数理逻辑中一阶逻辑公式的标准形式之一，指所有量词均位于公式最前端且作用域延伸到公式末尾的表达式结构。其英文术语"Prenex"源自希腊语"πρόθεσις"（前置），描述量词被"前移"的特征。

从汉英词典视角解析，该术语由三部分构成：

数学定义可表示为： $$ Q_1x_1Q_2x_2...Q_nx_nM $$ 其中$Q_i$为量词（∀或∃），$x_i$为变量，$M$为不含量词的母式（matrix）。例如公式$forall x exists y (P(x) lor Q(y))$即符合前束范式结构。

该范式在自动定理证明、程序验证等领域具有重要应用价值。根据剑桥大学数理逻辑教材，任何一阶逻辑公式均可通过等价变换转换为前束范式，这种转换过程包含量词前移、变量改名等操作步骤。

权威参考文献：

前束范式是数理逻辑中谓词逻辑公式的一种标准化形式，其核心特征是将所有量词集中在公式最前端，且这些量词的辖域覆盖整个公式的剩余部分。以下是详细解析：

前束合取/析取范式
- 若母式$A$是合取范式，则整个公式为前束合取范式；
- 若$A$是析取范式，则为前束析取范式。
斯科朗范式
一种特殊前束范式，要求所有存在量词（$exists$）位于全称量词（$forall$）之前，例如：
$exists x forall y (P(x,y) land Q(y))$。

前束范式通过标准化量词位置，简化了谓词逻辑公式的分析和推理过程，常用于：

注意：需区分“前束范式”与计算模型中的同名概念（如提到的求值顺序范式），两者属于不同领域术语。