频率分布曲线英文解释翻译、频率分布曲线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【经】 frequency distribution curve

分词翻译：

频的英语翻译：

frequency; frequently

率的英语翻译：

frank; hasty; lead; modulus; quotiety; rash; rate; ratio; usually
【医】 rate
【经】 rater.

分布曲线的英语翻译：

【计】 distribution curve
【化】 distribution curve
【医】 distribution curve
【经】 percentile curve

专业解析

频率分布曲线（Frequency Distribution Curve）是统计学中用于直观展示数据分布特征的重要工具，指将数据按不同取值区间分组后，以连续曲线形式连接各组频数或频率所形成的图形。其核心是通过可视化方式揭示数据集的集中趋势、离散程度及分布形态。

一、核心定义与构成

汉英术语对照
- 中文：频率分布曲线（或频数分布曲线）
- 英文：Frequency Distribution Curve
  该曲线由横轴（数据取值区间）和纵轴（频数或频率）构成，通过平滑连接直方图的柱顶中点形成连续曲线。
核心要素
- 频数（Frequency）：特定区间内数据出现的次数。
- 频率（Relative Frequency）：频数与总样本数的比值，反映数据占比。
- 分布形态：包括对称分布（如钟形曲线）、偏态分布（左偏/右偏）等。

二、核心作用与应用场景

揭示数据规律
曲线峰值对应数据集中区域（如众数），形态反映偏度（Skewness）与峰度（Kurtosis）。例如，钟形曲线（正态分布）表明数据围绕均值对称分布。
实际应用领域
- 质量控制：监测产品尺寸是否服从正态分布。
- 社会科学：分析人口收入分布的平等性（如基尼系数辅助）。
- 自然科学研究：描述气温、生物特征等连续变量的分布规律。

三、相关概念辨析

与直方图关系：直方图是曲线的离散基础，曲线是其连续化表达。
与概率密度曲线：当频率转化为概率时，曲线可近似为概率密度曲线（需满足大样本条件）。

权威参考资料

统计学基础教材
《统计学》（贾俊平著）第3章详细定义频数分布与图形表达。

学术机构指南
美国国家标准与技术研究院（NIST）《工程统计学手册》在线版阐释分布曲线应用场景（链接）。

数学百科全书
《数学百科全书》（Springer）"Frequency Distribution"词条解析理论框架。

注：频率分布曲线是描述性统计的基石，其形态分析为推断统计（如假设检验）提供前提假设验证依据。

网络扩展解释

频率分布曲线是统计学中用于可视化数据分布特征的图形工具，其核心是通过连续曲线展示不同数值区间内数据出现的频率。以下为详细解释：

1. 定义与构建方式频率分布曲线以横轴表示数据区间，纵轴表示频率（或频数）。构建步骤包括：

将数据划分为若干等宽的区间
计算每个区间内数据点出现的次数
用平滑曲线连接各区间中点对应的频率值

2. 核心特征

分布形态：可分为正态（钟型）、偏态（左偏/右偏）、双峰等多种形态
集中趋势：曲线峰值对应众数位置
离散程度：曲线宽度反映数据波动范围

3. 与直方图的区别相比直方图的矩形条块，频率分布曲线：

更适用于连续型数据
通过平滑处理消除区间划分的突变
便于不同数据集的分布比较

4. 典型应用场景

心理学：智商测试结果分析（正态分布）
质量控制：产品尺寸偏差监测
经济学：居民收入分布研究
气象学：气温变化规律分析

5. 常见类型示例

正态分布曲线：对称钟型曲线，公式为： $$ f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}} $$
指数分布曲线：描述独立事件发生时间间隔
泊松分布曲线：适用于低概率事件计数

该曲线能直观反映数据集的集中趋势、离散程度和分布形态，是探索性数据分析的重要工具。实际应用中常配合统计软件（如Excel、Python的Matplotlib库）生成。