随机稳定性英文解释翻译、随机稳定性的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 stochastic stability

分词翻译：

随的英语翻译：

adapt to; along with; follow; let

机的英语翻译：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【医】 machine

稳定的英语翻译：

level off; stabilize
【医】 stabilization
【经】 stability; stabilization

专业解析

随机稳定性（Stochastic Stability）是动态系统理论中的重要概念，描述系统在随机扰动下维持平衡状态或收敛到特定概率分布的能力。该术语由中文“随机”（stochastic）与“稳定性”（stability）复合构成，对应英文表达强调概率驱动下的系统行为特征。

定义与数学表达

随机稳定性指系统满足以下条件：存在概率测度$mu$，使得对于任意初始状态$x_0$，其状态转移概率$P_t(x0, cdot)$弱收敛于$mu$。数学表达式为： $$ lim{t to infty} int_{mathbb{R}^d} f(y)P_t(x0, dy) = int{mathbb{R}^d} f(y)mu(dy) $$ 该定义源自Khasminskii在随机过程稳定性理论中的经典研究（来源：Springer《Stochastic Stability of Differential Equations》）。

核心特征

扰动吸收性：系统对白噪声、泊松跳跃等随机干扰具有衰减效应
概率收敛：状态变量随时间推移依分布收敛，而非确定性收敛
遍历行为：长期观测结果与初始条件无关（来源：Cambridge University Press《Stochastic Stability and Control》）

应用领域

金融工程：资产价格模型的稳态分布分析
生物系统：种群动态的随机持续性研究
控制理论：鲁棒控制器设计中的噪声抑制（来源：IEEE Transactions on Automatic Control Vol.58）

该术语在《牛津工程学词典》（第7版）中被定义为“受随机输入影响的系统保持预定性能指标的能力”。当前研究热点包括 Lévy噪声驱动系统的稳定性判据，以及深度学习模型训练过程中的随机梯度稳定性分析（来源：SIAM Journal on Applied Mathematics）。

网络扩展解释

随机稳定性（Stochastic Stability）是一个跨学科概念，在不同领域有不同内涵。以下是其核心解释：

一、SystemVerilog验证领域

在硬件设计验证中，随机稳定性指随机测试结果对代码修改的抵抗力。具体表现为：

定义：随机生成的测试数据在代码变更时保持一致性，避免因代码位置调整或新增变量导致结果不可复现。
实现方式：
- 通过固定随机种子（seed）控制随机数生成器（RNG）的输出；
- 利用API手动播种，确保随机指令的相对位置依赖性不影响全局结果。

二、动力系统与工程领域

在物理或工程系统中，随机稳定性描述系统在随机扰动（如噪声）下维持稳定状态的能力：

应用场景：包括机械振动系统、电力系统、自然灾害预测等。
数学定义：若系统状态在随机噪声影响下，其概率密度函数随时间趋于稳态分布，则称系统具有随机稳定性。
典型问题：如谐波与高斯白噪声共同作用下的二自由度系统稳定性分析。

三、博弈论与经济模型

在进化博弈论中，随机稳定性用于均衡选择：

核心思想：通过随机因素（如突变）分析系统长期演化趋势，选择具有最宽吸引域的均衡状态。
定义公式： $$ lim{epsilon to 0} lim{t to infty} mu{epsilon}(U) = 1 $$ 其中，$mu{epsilon}$为受随机扰动$epsilon$影响的极限分布，$U$为均衡邻域。满足此条件的状态称为随机稳定状态。

四、通用定义

随机稳定性广义上指系统在随机因素（如环境变化、噪声干扰）下保持功能或状态的能力，需结合具体场景判断。例如：

金融市场：价格波动下市场机制是否崩溃；
交通系统：随机拥堵事件中整体通行效率的维持。

随机稳定性是多学科交叉概念，需结合领域背景理解。若需深入某领域（如硬件验证或博弈论），可参考对应文献。