算法不可解性英文解释翻译、算法不可解性的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 algorithm-insolubility; algorithmic unsolvability

calculate; reckon; count; in the end; include; let it go; plan; consider

dharma; divisor; follow; law; standard
【医】 method
【经】 law

cannot

dispel; divide; separate; solution; explain; relieve oneself; send under guard
unbind; uncoil; understand
【医】 ant-; anti-

在计算机科学与数学领域，算法不可解性（Algorithmic Unsolvability）指一类问题无法通过任何算法在有限步骤内得到确定解的性质。以下是其核心解释：

算法不可解性问题属于可计算性理论范畴，其本质是：

不存在一个通用算法，能对问题的所有实例输出正确结果。例如：

可判定问题（Decidable）：存在算法解决所有实例（如排序问题）。
不可判定问题（Undecidable）：
- 部分实例可解，但无通用算法（如部分停机问题变体）；
- 完全不可解（如停机问题本身）。
  依据：图灵机模型与丘奇-图灵论题（Church-Turing Thesis）。

权威来源参考：

Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Turing Machines"
Matiyasevich, Y. (1970). Hilbert's Tenth Problem. MIT Press.
Sipser, M. Introduction to the Theory of Computation (3rd ed.), Cengage Learning.
Goldreich, O. Foundations of Cryptography, Cambridge University Press.
Gödel, K. (1931). On Formally Undecidable Propositions.
Arora, S. & Barak, B. Computational Complexity: A Modern Approach, Princeton University Press.

“算法不可解性”是计算理论中的核心概念，指某些问题在理论上无法通过任何算法找到确定解。以下从定义、理论背景和示例三方面展开解释：

算法的基础定义
算法是“解题方案的准确和完整描述”，表现为有限步骤的动作序列，具有明确初始状态和终止条件。例如求解最大公约数的欧几里得算法，其步骤可被机械执行且必然终止。
不可解性的理论内涵
不可解性源于可计算性理论，特指不存在一个通用算法能解决该问题的所有实例。例如：
- 停机问题：图灵证明无法设计算法判定任意程序是否会终止；
- 希尔伯特第十问题：不存在算法判定所有丢番图方程是否有整数解。
与难解问题的区别
需注意与NP困难问题等“难解性”区分：不可解问题是理论层面无解，而难解问题存在算法但计算时间随规模指数增长（如旅行商问题）。

该概念在密码学、编译器优化等领域具有实际意义，例如编译器无法通过算法检测所有可能的死代码（dead code），这正是不可解性在实践中的体现。