
【化】 relaxation method; relaxation methods
在汉英词典视角下,“松弛法”是一个多义词组,其含义需结合具体学科领域进行解释。以下是基于不同专业背景的权威释义及参考来源:
松弛法(Relaxation Method)
指求解线性方程组的迭代算法,通过逐步调整近似解逼近精确解。其核心是通过引入松弛因子(ω)加速收敛,当ω>1时为超松弛法(SOR),ω<1时为低松弛法。
英文对照:Relaxation Method / Successive Over-Relaxation (SOR)
应用场景:有限元分析、流体力学数值模拟。
来源:
- 《数值分析》(Burden & Faires 著)第10章详细论述松弛法的收敛性理论。
- 美国数学学会(AMS)术语库定义(ams.org/glossary)
松弛法(Relaxation Technique)
指通过系统性训练降低生理唤醒水平的心理干预方法,包括渐进式肌肉放松(PMR)、冥想等,用于缓解焦虑、应激障碍。
英文对照:Relaxation Technique / Progressive Muscle Relaxation
科学依据:激活副交感神经系统,降低皮质醇水平。
来源:
- 美国心理学会(APA)临床实践指南(apa.org/practice/guidelines)
- 《行为疗法杂志》(Journal of Behavior Therapy)相关实证研究
应力松弛(Stress Relaxation)
描述材料在恒定应变下应力随时间衰减的现象,遵循松弛模量函数:
$$
sigma(t) = E_0 epsilon cdot e^{-t/tau}
$$
其中$tau$为松弛时间,$E_0$为初始弹性模量。
英文对照:Stress Relaxation
工程应用:聚合物密封件设计、预应力结构耐久性评估。
来源:
- 《材料科学基础》(Callister 著)第8章黏弹性行为
- ASTM E328 标准《应力松弛试验方法》(astm.org/standards)
《牛津汉英词典》将“松弛法”列为多义词条,主要收录:
来源:牛津大学出版社《Oxford Chinese Dictionary》2010版 ISBN 9780199207619
“松弛法”在不同领域中有不同含义,主要分为心理学/医学和数学两个方向:
定义
通过系统训练使个体主动控制肌肉放松,从而缓解身心紧张状态的治疗方法。其核心原理是肌肉放松与情绪放松的关联性。
实施方式
应用场景
广泛用于焦虑症、高血压、慢性疼痛、失眠等身心疾病的辅助治疗。
定义
一种加速迭代收敛的数值计算方法,通过引入松弛因子$omega$调整迭代步长。其数学表达式为:
$$
x^{(k+1)} = x^{(k)} + omega (x{GS}^{(k+1)} - x^{(k)})
$$
其中$x{GS}$为高斯-赛德尔迭代值。
分类
应用领域
主要用于求解线性方程组、优化问题及偏微分方程数值解。
在语言学中,“松弛”可形容物体松散(如松弛的弹簧)或神经放松状态。法语中对应“méthode de relaxation”。
如需更详细的技术原理或临床操作步骤,可参考数学分析教材或临床心理学指南。
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