[数] 唯一解
We prove the model exists unique solution.
我们证明此类模型解存在唯一。
You may assume that there will be only one unique solution.
你可以假定这里只有唯一解。
Her unique solution is not to get rid of wastewater and fecal sludge, but to value them.
她独特的解决办法不是排除废水，清理粪便和污泥，而是把这些东西重视起来。
The equations group of conjugate detonation model is close and has unique solution.
共轭爆轰模型方程组封闭且有唯一解。
Why risk a unique solution when the instructor has let it slip he likes the food business?
老师既然已经透露了他喜欢餐饮业，何苦去提独特的方案呢？
"unique solution"（唯一解）指在特定条件下，某个数学方程、工程问题或系统模型中仅存在一个满足所有约束条件的解。这一概念在不同学科中具有重要应用，以下是详细解释：
1. 数学领域
在数学中，唯一解通常用于描述线性方程组或微分方程的解的唯一性。例如，对于线性方程组 (Ax = b)，若系数矩阵(A)的行列式不为零（即矩阵可逆），则该方程组存在唯一解(x = A^{-1}b)。克莱姆法则（Cramer's Rule）也通过行列式计算证明了这一结论（参考来源：《线性代数及其应用》，David C. Lay著）。
2. 工程学领域
在电路分析或控制系统中，唯一解表示系统在给定参数下仅有一种稳定状态或输出。例如，由独立电源和线性元件组成的电路，若满足拓扑条件，其节点电压方程必定存在唯一解（参考来源：IEEE Xplore数据库，《电路理论基础》）。
3. 存在唯一解的条件
4. 实例分析
以二元一次方程组为例：
$$ begin{cases} 2x + y = 5 x - y = 1 end{cases} $$
其系数矩阵行列式为(2 times (-1) - 1 times 1 = -3 eq 0)，因此存在唯一解(x=2, y=1)。
“unique solution”（唯一解）是一个数学术语，通常用于描述方程、方程组或数学问题中存在且仅存在一个解的情况。以下是详细解释：
在数学中，若某个问题或方程满足以下两个条件，则称其有唯一解：
线性方程组
例如方程组：
$$
begin{cases}
a_1x + b_1y = c_1
a_2x + b_2y = c_2
end{cases}
$$
微分方程
在常微分方程中，若满足利普希茨条件（Lipschitz condition），则初值问题存在唯一解（由皮卡-林德勒夫定理保证）。
优化问题
某些凸优化问题在目标函数严格凸时，可能具有唯一最优解。
| 场景 | 唯一解条件 |
|---|---|
| 线性方程组 | 系数矩阵满秩（非奇异矩阵） |
| 微分方程 | 满足利普希茨连续性条件 |
| 方程 $f(x)=0$ | 函数严格单调且连续，且存在零点 |
唯一解的存在性在工程、物理、经济学中至关重要。例如：
如果需要具体案例或公式推导，可以进一步说明应用场景。
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