[數] 對稱矩陣
A real symmetric matrix a can be expressed as?.
一個實對稱矩陣a能被表示為？。
A real symmetric matrix A can be expressed as ??.
它們可以方便地表示成下列矩陣形式。
Introduces the two-eigenvalue problem of a symmetric matrix and gives a formula to compute the matrix.
介紹了對稱矩陣的兩特征值問題，并給出了計算公式。
By the fractional method, characterized the linear preservers of the adjoint function on the symmetric matrix module.
應用分式化方法刻畫了唯一分解環上對稱矩陣模的保持伴隨函數的線性變換的形式。
The real symmetric matrix, the diagonal matrix and the orthogonal basis of n-dimensional Euclidean space are stu***d.
研究實對稱矩陣、對角矩陣以及歐氏空間的規範正交基。
對稱矩陣（Symmetric Matrix）是線性代數中的一個重要概念，具體定義和特性如下：
對稱矩陣是一個方陣（行數與列數相等），且滿足其轉置等于自身，即對于矩陣 ( A )，若滿足： $$ A = A^T $$ 則稱 ( A ) 為對稱矩陣。這意味着矩陣中任意位置的元素滿足 ( a{ij} = a{ji} )，即關于主對角線對稱。
示例：
一個 3×3 的對稱矩陣形式為：
$$
A = begin{bmatrix}
1 & 2 & 3
2 & 4 & 5
3 & 5 & 6
end{bmatrix}
$$
其中，( a{12} = a{21} = 2 )，( a{13} = a{31} = 3 )，依此類推。
對稱矩陣因其獨特的數學性質，成為解決實際問題的關鍵工具，尤其在需要保持結構對稱性的場景中。
對稱矩陣是線性代數中的一個重要概念。下面我們将詳細解釋該單詞的各種方面：
對稱矩陣是一個名詞。
對稱矩陣是一個方陣，其元素滿足關于主對角線對稱的性質，即 $A{i,j}=A{j,i}$。
對稱矩陣的發音為 /sɪˈmɛtrɪk ˈmeɪtrɪks/。
對稱矩陣是一種特殊的矩陣，廣泛應用于數學、物理、工程學等領域。在計算機科學中，對稱矩陣常用于優化問題、圖像處理、機器學習等方面。
對稱矩陣可以看作是一個對稱的關于主對角線的矩陣。具有對稱性質的矩陣在數學中具有很多重要的性質，比如可以被對角化、特征值為實數、特征向量正交等。
對稱矩陣的近義詞包括：自共轭矩陣、正交矩陣、正定矩陣等。
對稱矩陣的反義詞是非對稱矩陣（asymmetric matrix）。
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