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simultaneous equation是什么意思，simultaneous equation的意思翻译、用法、同义词、例句

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常用词典

  • [数] 联立方程

    • 例句

  • This paper debates about the two definitions of reduced form for a linear simultaneous equation model.

    本文探究经济计量学联立方程模型关于简约式定义的两种观点。

  • The tariff elasticity obtained from the simultaneous equation is bigger than it from the single equation.

    通过联立方程对理论模型进行分析，得出的关税弹性要高于农产品进口单方程的结论。

  • By using the condition of displacement harmony, the shear stress is gained by solving a truncated set of simultaneous equation.

    利用位移协调条件，列出有限多组联立方程。解出含裂粘补结构胶层剪应力。

  • It can be also handled with clear conception and ****** calculation without solving simultaneous equation.

    本文提出的方法，概念清晰，计算简单，可省去解联立方程所花费的工作量。

  • These substantial evidences analysis includes following three aspects:First, this paper built one simultaneous equation model of Shanghai City commercial housing sales price.

    这些实证分析包括以下三个方面：第一，建立了一个上海市住宅一级市场商品住宅价格联立方程模型。

    • 专业解析

    联立方程（Simultaneous Equations） 是指一组包含多个未知数的方程，这些方程必须同时成立，且所有未知数的解需满足组内每一个方程。其核心在于“联立”（simultaneous），即多个方程作为一个整体系统被共同求解，而非单独处理。

    核心概念解析：

    1. 定义与特点

      联立方程要求所有方程的解集存在交集，且该交集中的解能使所有方程成立。例如二元一次方程组：

      $$begin{cases} a_1x + b_1y = c_1a_2x + b_2y = c_2 end{cases}$$

      需找到一对值 ((x, y)) 同时满足两个方程。

    2. 求解方法

      • 代入法（Substitution）：将一个方程的解代入另一个方程消元。
      • 消元法（Elimination）：通过加减方程消去某一未知数。
      • 矩阵法（Matrix）：利用系数矩阵求逆或行变换（如高斯消元法），适用于高阶系统。

    3. 应用场景

      联立方程广泛用于建模现实问题，如：

      • 物理学中的力学平衡系统
      • 经济学中的供需关系分析
      • 工程学中的电路网络计算

    权威参考来源：

    1. 《线性代数及其应用》（Linear Algebra and Its Applications） - Gilbert Strang

      经典教材，详细阐述线性方程组求解理论与矩阵方法。

    2. Khan Academy（可汗学院）

      “联立方程”课程模块提供直观的动画演示与交互练习（访问：khanacademy.org/math/algebra/systems-of-equations）。

    3. Wolfram MathWorld

      “System of Equations”词条给出严格数学定义及分类（访问：mathworld.wolfram.com/SystemofEquations.html）。

    示例说明：

    考虑方程组：

    $$begin{cases} 2x + y = 5x - y = 1 end{cases}$$

    通过消元法相加两式得 (3x = 6)，解得 (x=2)，代入得 (y=1)。此解同时满足两个方程，体现了“联立”的必要性。

    网络扩展资料

    "Simultaneous equation" 是数学术语，中文译为联立方程，指一组包含多个未知数的方程，需要同时满足所有方程的解。其核心在于通过多个方程的共同约束，确定未知数的具体值。

    关键特点：

    1. 多方程共存
      至少包含两个或以上的方程，例如：
      $$begin{cases}
      2x + y = 5 quad text{(方程1)}
      x - y = 1 quad text{(方程2)}
      end{cases}$$
      这里需要找到满足两个方程的 (x) 和 (y) 的值。

    2. 解的存在性

      • 可能存在唯一解（如线性方程组中两直线相交）、无解（平行直线）或无限解（重合直线）。
      • 非线性联立方程（如含二次项）可能有更复杂的解结构。

    3. 解法

      • 代入法：从一方程解出变量，代入另一方程。
      • 消元法：通过加减方程消去变量。
      • 矩阵法（适用于线性方程组）：利用矩阵运算（如高斯消元）。
      • 图形法：几何上理解为求交点。

    应用领域

    联立方程广泛用于物理、工程、经济学等领域，例如计算电路中的电流、平衡化学反应式，或分析供需关系模型。

    如果需要具体解法的例子或进一步扩展，可以补充说明。

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