inflection point是什么意思，inflection point的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数] 拐点；转折点

An Inflection Point in the US Market?

能否成为美国市场转折点？

I think we are at an inflection point.

我认为，我们正处于拐点。

We are at a global inflection point.

我们正处于全球转变的关键时刻。

The world crossed an inflection point today.

如今，世界格局正在处在悄然转变的拐点上。

But at this time, Jianye inflection point.

但在这个时候，建业拐点。

|inflexion point/turning point;[数]拐点；转折点

拐点（Inflection Point）的含义

在数学和实际应用中，“拐点”（Inflection Point）是一个关键概念，主要指函数图像上曲线凹凸性发生变化的点。具体而言：

数学定义：
在微积分中，拐点是函数图像上的一点，该点处曲线的凹凸性发生改变。如果函数 ( f(x) ) 在该点二阶导数存在，则拐点通常发生在函数二阶导数 ( f''(x) ) 变号（即由正变负或由负变正）的点。需要强调的是，二阶导数为零的点（( f''(x) = 0 )）不一定是拐点，必须在该点两侧二阶导数符号相反才能确认。例如，函数 ( f(x) = x ) 在 ( x = 0 ) 处，二阶导数由负变正，该点即为拐点。
几何特征：
在拐点处，曲线由向上弯曲（凹，concave up）变为向下弯曲（凸，concave down），或者反之。它是曲线形状的一个重要转折标志，反映了函数增长率或下降率的变化趋势发生改变。
引申含义：
在更广泛的领域（如经济学、社会学、商业分析等），“拐点”常被借喻为趋势或状态发生根本性转变的关键时刻或临界点。它标志着一个系统、过程或趋势的发展方向、速度或性质即将或已经发生显著变化。例如，在商业中可能指市场从增长转向饱转折点；在技术发展中可能指某项创新开始被大规模采纳并引发变革的时刻。

参考来源：

微积分基本概念：拐点的定义和判定标准基于微积分学的基本原理，可参考经典微积分教材如《托马斯微积分》（Thomas' Calculus）或《微积分》（Calculus by James Stewart）中关于曲线描绘和二阶导数测试的章节。
引申应用：在经济学、管理学等领域的文献中，“拐点”作为描述转折点的术语被广泛使用，其核心思想源于数学定义。

“Inflection point”（拐点）是数学和日常用语中常用的术语，具体含义因语境而异：

在微积分中，拐点指函数曲线上凹凸性发生改变的点。例如，若函数在某点左侧为“上凸”（concave down），右侧变为“下凹”（concave up），则该点即为拐点。数学上需满足以下条件：

例如函数 ( f(x) = x )，其二阶导数为 ( f''(x) = 6x )，当 ( x = 0 ) 时二阶导数为零，且左右两侧符号由负变正，因此 ( (0,0) ) 是拐点。

广义上指关键转折点，表示事物发展方向或性质的显著变化。常见于以下场景：

简言之，“inflection point”的核心是从一种状态到另一种状态的质变节点，既可用于抽象趋势分析，也可描述具体函数特性。