inflection point是什麼意思，inflection point的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 拐點；轉折點

An Inflection Point in the US Market?

能否成為美國市場轉折點？

I think we are at an inflection point.

我認為，我們正處于拐點。

We are at a global inflection point.

我們正處于全球轉變的關鍵時刻。

The world crossed an inflection point today.

如今，世界格局正在處在悄然轉變的拐點上。

But at this time, Jianye inflection point.

但在這個時候，建業拐點。

|inflexion point/turning point;[數]拐點；轉折點

拐點（Inflection Point）的含義

在數學和實際應用中，“拐點”（Inflection Point）是一個關鍵概念，主要指函數圖像上曲線凹凸性發生變化的點。具體而言：

數學定義：
在微積分中，拐點是函數圖像上的一點，該點處曲線的凹凸性發生改變。如果函數 ( f(x) ) 在該點二階導數存在，則拐點通常發生在函數二階導數 ( f''(x) ) 變號（即由正變負或由負變正）的點。需要強調的是，二階導數為零的點（( f''(x) = 0 )）不一定是拐點，必須在該點兩側二階導數符號相反才能确認。例如，函數 ( f(x) = x ) 在 ( x = 0 ) 處，二階導數由負變正，該點即為拐點。
幾何特征：
在拐點處，曲線由向上彎曲（凹，concave up）變為向下彎曲（凸，concave down），或者反之。它是曲線形狀的一個重要轉折标志，反映了函數增長率或下降率的變化趨勢發生改變。
引申含義：
在更廣泛的領域（如經濟學、社會學、商業分析等），“拐點”常被借喻為趨勢或狀态發生根本性轉變的關鍵時刻或臨界點。它标志着一個系統、過程或趨勢的發展方向、速度或性質即将或已經發生顯著變化。例如，在商業中可能指市場從增長轉向飽轉折點；在技術發展中可能指某項創新開始被大規模采納并引發變革的時刻。

參考來源：

微積分基本概念：拐點的定義和判定标準基于微積分學的基本原理，可參考經典微積分教材如《托馬斯微積分》（Thomas' Calculus）或《微積分》（Calculus by James Stewart）中關于曲線描繪和二階導數測試的章節。
引申應用：在經濟學、管理學等領域的文獻中，“拐點”作為描述轉折點的術語被廣泛使用，其核心思想源于數學定義。

“Inflection point”（拐點）是數學和日常用語中常用的術語，具體含義因語境而異：

在微積分中，拐點指函數曲線上凹凸性發生改變的點。例如，若函數在某點左側為“上凸”（concave down），右側變為“下凹”（concave up），則該點即為拐點。數學上需滿足以下條件：

例如函數 ( f(x) = x )，其二階導數為 ( f''(x) = 6x )，當 ( x = 0 ) 時二階導數為零，且左右兩側符號由負變正，因此 ( (0,0) ) 是拐點。

廣義上指關鍵轉折點，表示事物發展方向或性質的顯著變化。常見于以下場景：

簡言之，“inflection point”的核心是從一種狀态到另一種狀态的質變節點，既可用于抽象趨勢分析，也可描述具體函數特性。

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