indefinite equation是什么意思，indefinite equation的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

例句

网络扩展资料

"Indefinite equation"（不定方程）是数学中一类特殊的方程，其特点是解的数量不唯一，通常存在无限多个解。以下是详细解释：

1.基本定义

不定方程指含有多个未知数的方程，且方程本身无法通过有限步骤确定所有未知数的唯一解。例如二元一次方程 ( ax + by = c )（其中 ( a, b, c ) 为常数），当 ( a ) 和 ( b ) 不同时为零时，该方程在实数范围内有无限多组解。

2.分类与示例

• 线性不定方程：如 ( 2x + 3y = 6 )，解集可表示为参数化形式（如 ( x = 3 - 3t, y = 2t )）。
• 非线性不定方程：如毕达哥拉斯方程 ( x + y = z )，其整数解称为毕达哥拉斯三元组（如 ( 3,4,5 )）。

3.解法思路

• 参数化法：通过引入参数将解表示为变量关系（如线性方程的参数化解）。
• 数论方法：如扩展欧几里得算法，用于求解整数解存在的条件及具体解。
• 几何分析：将方程视为几何图形（如直线、曲线）并研究其上的点。

4.应用领域

• 数论：研究整数解的性质（如费马大定理）。
• 密码学：RSA算法中利用模运算不定方程。
• 优化问题：如资源分配中寻找可行解。

5.与丢番图方程的关系

不定方程常与丢番图方程（要求整数解的不定方程）混淆。区别在于：

• 不定方程允许实数解，而丢番图方程通常限定整数解；
• 所有丢番图方程都是不定方程，但反之不成立。

如需具体案例或更深入的数学推导，可进一步说明方向（如特定方程类型或应用场景）。

网络扩展资料二

不定方程是指未知数包含在其中的方程，其中未知数的个数不等于方程个数。这些方程通常用于解决数学问题，如求整数的组合或寻找数学模式。以下是有关不定方程的详细解释和相关术语的介绍：

例句

• The solution to the indefinite equation x^2 y^2 = z^2 is an important problem in number theory.（不定方程 x^2 y^2 = z^2 的解是数论中的重要问题。）
• 这个不定方程的解法非常复杂。（The solution to this indefinite equation is very complex.）

用法

不定方程通常用于数学领域，特别是在数论中。它们被用来解决一些有趣的问题，例如找到整数解的方程或者探索数学模式。

解释

不定方程是一个包含未知数的方程，其中未知数的个数不等于方程的数量。这种方程通常用于寻找整数解或者探索数学模式。有时，不定方程也被称为Diophantine方程，以纪念古希腊数学家Diophantus。

近义词

• Diophantine方程
• 不定方程组
• 不定方程式

反义词

• 定方程
• 线性方程

别人正在浏览的英文单词...

fortunateAdelaidebe accustomed tocrystalattachingavivblightingcaudacockingdegradationsrecheckrefutationslunkbeach volleyballnailing machinenew generationtheme musicwaxed paperWeb browserwheel incasehardenedchokedampclorprenalinedemosgommagulfweedichthyotoxiconindexicalkingboltmicrowafer