n. 同方差性，[数] 方差齐性
They are all used with the hypothesis of homoscedasticity. Heteroscedasticity will danger accuracy of the model. This thesis introduces heteroscedasticity to the reader.
文章介绍了异方差模型，研究和分析了异方差的检验和利用加权最小二乘法消除异方差对模型的影响。
n.|homogeneity of variance;[数]同方差性，方差齐性
同方差性（homoscedasticity）是统计学中的重要概念，指在回归分析或方差分析中，不同自变量水平下因变量的误差项（或残差）具有相同方差的现象。该术语源自希腊语“homos”（相同）与“skedastikos”（离散），强调不同观测群体的数据波动程度一致。
在经典线性回归模型中，同方差性是基本假设之一。例如，当研究收入与消费的关系时，若高收入群体与低收入群体的消费波动幅度相近，则满足同方差性假设。此时，普通最小二乘法（OLS）的估计量具有最优线性无偏性质（BLUE）。
违反此假设会导致异方差性（heteroscedasticity），可能造成标准误估计偏差，影响假设检验的准确性。研究人员常通过残差图、Breusch-Pagan检验或White检验等方法诊断异方差性。对于存在异方差的数据，可采用加权最小二乘法（WLS）或稳健标准误进行修正。
该概念在经济学、医学研究等领域具有广泛应用。美国国家标准与技术研究院（NIST）的统计手册明确指出，同方差性是保证统计推断有效性的核心条件之一。
Homoscedasticity（同方差性）是统计学中的一个重要概念，尤其在回归分析中。以下是详细解释：
Homoscedasticity 指在回归模型中，误差项（或残差）的方差在所有自变量取值范围内保持恒定。换句话说，无论自变量的值如何变化，预测值与实际值之间的误差波动幅度是稳定的。
统计假设
在经典线性回归模型（CLRM）中，同方差性是基本假设之一。若满足该条件，模型的参数估计（如OLS估计量）具有最小方差无偏性（BLUE性质）。
与异方差的对比
若误差方差随自变量变化（即存在heteroscedasticity，异方差性），会导致参数估计的标准误不准确，影响假设检验（如t检验、F检验）的可靠性。
同方差性是确保回归模型有效性的关键假设。若违反此假设，可通过变量变换（如取对数）、稳健标准误（Robust Standard Errors）或加权最小二乘法（WLS）等方法修正。
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