n. 同方差性，[數] 方差齊性
They are all used with the hypothesis of homoscedasticity. Heteroscedasticity will danger accuracy of the model. This thesis introduces heteroscedasticity to the reader.
文章介紹了異方差模型，研究和分析了異方差的檢驗和利用加權最小二乘法消除異方差對模型的影響。
n.|homogeneity of variance;[數]同方差性，方差齊性
同方差性（homoscedasticity）是統計學中的重要概念，指在回歸分析或方差分析中，不同自變量水平下因變量的誤差項（或殘差）具有相同方差的現象。該術語源自希臘語“homos”（相同）與“skedastikos”（離散），強調不同觀測群體的數據波動程度一緻。
在經典線性回歸模型中，同方差性是基本假設之一。例如，當研究收入與消費的關系時，若高收入群體與低收入群體的消費波動幅度相近，則滿足同方差性假設。此時，普通最小二乘法（OLS）的估計量具有最優線性無偏性質（BLUE）。
違反此假設會導緻異方差性（heteroscedasticity），可能造成标準誤估計偏差，影響假設檢驗的準确性。研究人員常通過殘差圖、Breusch-Pagan檢驗或White檢驗等方法診斷異方差性。對于存在異方差的數據，可采用加權最小二乘法（WLS）或穩健标準誤進行修正。
該概念在經濟學、醫學研究等領域具有廣泛應用。美國國家标準與技術研究院（NIST）的統計手冊明确指出，同方差性是保證統計推斷有效性的核心條件之一。
Homoscedasticity（同方差性）是統計學中的一個重要概念，尤其在回歸分析中。以下是詳細解釋：
Homoscedasticity 指在回歸模型中，誤差項（或殘差）的方差在所有自變量取值範圍内保持恒定。換句話說，無論自變量的值如何變化，預測值與實際值之間的誤差波動幅度是穩定的。
統計假設
在經典線性回歸模型（CLRM）中，同方差性是基本假設之一。若滿足該條件，模型的參數估計（如OLS估計量）具有最小方差無偏性（BLUE性質）。
與異方差的對比
若誤差方差隨自變量變化（即存在heteroscedasticity，異方差性），會導緻參數估計的标準誤不準确，影響假設檢驗（如t檢驗、F檢驗）的可靠性。
同方差性是确保回歸模型有效性的關鍵假設。若違反此假設，可通過變量變換（如取對數）、穩健标準誤（Robust Standard Errors）或加權最小二乘法（WLS）等方法修正。
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