catenoid是什么意思，catenoid的意思翻译、用法、同义词、例句

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Catenoid 是一个数学和工程学中的术语，具体含义因语境而异，以下是详细解释：

1.数学定义（主要含义）

• 悬链曲面：在微分几何中，catenoid 是由悬链线（catenary curve）绕其准线旋转形成的最小曲面（即具有最小表面积的曲面）。这种曲面在肥皂膜实验中常被观察到，形状类似于两个平行圆环之间的薄膜自然形成的结构。
• 公式：悬链线方程为 $y = a coshleft(frac{x}{a}right)$，旋转后生成的曲面参数方程为： $$ mathbf{r}(u, v) = left( a cosh u cos v, a cosh u sin v, a u right) $$ 其中 $a$ 为常数，$u$ 和 $v$ 为参数。

2.工程学中的延伸含义

• 悬线垂度：在电力工程或桥梁设计中，catenoid 有时指悬链线的垂度（即悬索因重力自然下垂的曲线形状），常见于电缆、吊桥等结构的力学分析中。

3.词源与发音

• 词源：源自拉丁语 catena（链）和希腊语后缀 -oid（类似），意为“链状的”。
• 发音：
  • 英音：/ˈkætɪnɔɪd/
  • 美音：/ˈkætn̩ˌɔɪd/。

4.应用领域

• 数学：研究最小曲面、拓扑学。
• 物理：肥皂膜实验、流体力学。
• 工程：电缆设计、桥梁结构分析。

5.注意事项

• 在学术文献中，“catenoid”通常指数学上的悬链曲面，而“悬线垂度”的用法较少见，需结合上下文判断具体含义。

如需进一步了解数学推导或工程案例，可参考微分几何教材或结构力学文献。

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词性： 名词

发音： [kætənɔɪd]

定义：

1. 数学上的一个概念，指的是一种双曲面，形状类似于悬链线。

2. 在自然界中，也可以指水中气泡或油滴的表面形态。

例句：

1. The catenoid is a minimal surface with constant mean curvature.

   （悬链线曲面是具有恒定平均曲率的极小曲面。）

2. 水中气泡表面的形状通常是一个悬链线曲面。

用法：

catenoid是一个数学术语，主要用于数学或物理学领域。在日常生活中不太常用。

解释：

catenoid这个单词源于希腊语katena，意为“链条”。由于悬链线曲面形态类似于链条，因此该单词被用来描述这种数学概念。

近义词：

在数学上，与catenoid相关的概念还有helix和spiral。它们也可以用来描述类似于链条形状的数学结构。

反义词：

catenoid是一个数学概念，没有反义词。

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