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常用词典

n. 反对称性

例句

For any load the function from load is in multiplication shear force by antisymmetry load.

任意荷载的作用含反对称荷载分量的图乘剪力的作用。

The essay analyses free vibration problem of laying bed build-up board of antisymmetry angle with spline finite element method.

本文用样条有限元法，分析了反对称角铺设层合板的自由振动问题。

Then it is proved the multi-scaling functions which are practically valuable and which components satisfy antisymmetry do not exist.

得出了不存在各分量满足反对称性的具有实用价值的2重尺度函数的结果。

Based on the necessary conditions satisfied by stress and displacement, we analyzed symmetry and antisymmetry under the principal stress state using a computational example.

基于对称和反对称问题中应力和位移分量满足的必要条件，分析了主方向上应力状态的对称和反对称特点，并用算例加以验证。

同义词

n.|inversion symmetry;[物]反对称性

专业解析

在数学和物理学中，“antisymmetry”（反对称性）描述的是对象在特定变换下表现出符号相反的特性。以下是其核心含义与应用：

数学中的反对称性

在集合论与关系代数中，若集合 ( S ) 上的二元关系 ( R ) 满足：

当 ( aRb )（( a ) 与 ( b ) 相关）且 ( bRa ) 时，必然有 ( a = b )，则该关系是反对称的。

公式表达：

$$ forall a, b in S, quad (aRb land bRa) implies a = b. $$

典型例子：

• 实数集上的“小于等于”关系（( leq )）：若 ( a leq b ) 且 ( b leq a )，则 ( a = b ) 。
• 集合的包含关系（( subseteq )）：若 ( A subseteq B ) 且 ( B subseteq A )，则 ( A = B ) 。

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物理学中的反对称性

在物理系统中，反对称性指系统在空间反演（如坐标变换 ( mathbf{x} to -mathbf{x} )）下，物理量的符号发生反转：

$$ f(-mathbf{x}) = -f(mathbf{x}). $$

实例：

• 电磁场：电场 ( mathbf{E} ) 是极向量（偶对称），磁场 ( mathbf{B} ) 是轴向量（奇对称），后者在空间反演下满足 ( mathbf{B}(-mathbf{x}) = -mathbf{B}(mathbf{x}) ) 。
• 量子力学波函数：费米子的波函数具有交换反对称性，即交换两个粒子位置时波函数变号，导致泡利不相容原理 。

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与对称性的区别

• 对称性：变换后保持不变（( f(-mathbf{x}) = f(mathbf{x}) )）。
• 非对称性：无特定变换规律。

  反对称性强调变换后符号反转，是介于对称与非对称之间的性质。

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权威参考来源：

1. Wolfram MathWorld: Antisymmetric Relation
2. MIT OpenCourseWare: Discrete Mathematics
3. University of Toronto: Symmetry in Physics
4. HyperPhysics: Pauli Exclusion Principle

网络扩展资料

antisymmetry（反对称性）是一个在不同学科中均有应用的概念，其核心含义是描述某种对称性的缺失或特殊对称关系。以下是详细解释：

1.基本定义

antisymmetry 指代一种特殊的对称性质，即两个元素或对象在某种关系或变换下呈现非对称特征。例如在数学中，若关系R满足：当aRb和bRa同时成立时，必能推导出a = b，则称R具有反对称性。

2.数学与逻辑中的体现

• 集合论与关系：常见于有序集合（如偏序关系），例如实数的大小比较（≤）满足反对称性，因为若a ≤ b且b ≤ a，则a = b。
• 矩阵与张量：反对称矩阵（如A = -Aᵀ）的主对角线元素均为零，非对角线元素互为相反数，这种特性在物理学中广泛应用。

3.物理与工程中的应用

• 材料力学：如反对称角铺设层合板的自由振动问题分析，需考虑其结构对称性的缺失对力学性能的影响。
• 电磁学：某些电磁场的分布可能因反对称性而产生特殊传播模式。

4.化学与医学中的关联

• 分子结构：化学中某些分子因反对称性导致不同的光学或电学性质。
• 生物对称性：医学中“inverse symmetry”（逆对称性）可能指器官或组织的非镜像对称分布。

5.与相关术语的区分

• Antisymmetric（形容词）：描述具有反对称性质的对象，例如“antisymmetric tensor”（反对称张量）。
• Dissymmetry（非对称性）：更广义的非对称，不强调反对称的严格条件。

例句参考

• 工程领域：用样条有限元法分析反对称角铺设层合板的自由振动问题（Spline finite element method applied to antisymmetry angle laminated plates）。

如需更深入的数学公式或具体领域案例，可进一步说明方向。

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