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常用詞典

n. 反對稱性

例句

For any load the function from load is in multiplication shear force by antisymmetry load.

任意荷載的作用含反對稱荷載分量的圖乘剪力的作用。

The essay analyses free vibration problem of laying bed build-up board of antisymmetry angle with spline finite element method.

本文用樣條有限元法，分析了反對稱角鋪設層合闆的自由振動問題。

Then it is proved the multi-scaling functions which are practically valuable and which components satisfy antisymmetry do not exist.

得出了不存在各分量滿足反對稱性的具有實用價值的2重尺度函數的結果。

Based on the necessary conditions satisfied by stress and displacement, we analyzed symmetry and antisymmetry under the principal stress state using a computational example.

基于對稱和反對稱問題中應力和位移分量滿足的必要條件，分析了主方向上應力狀态的對稱和反對稱特點，并用算例加以驗證。

同義詞

n.|inversion symmetry;[物]反對稱性

專業解析

在數學和物理學中，“antisymmetry”（反對稱性）描述的是對象在特定變換下表現出符號相反的特性。以下是其核心含義與應用：

數學中的反對稱性

在集合論與關系代數中，若集合 ( S ) 上的二元關系 ( R ) 滿足：

當 ( aRb )（( a ) 與 ( b ) 相關）且 ( bRa ) 時，必然有 ( a = b )，則該關系是反對稱的。

公式表達：

$$ forall a, b in S, quad (aRb land bRa) implies a = b. $$

典型例子：

• 實數集上的“小于等于”關系（( leq )）：若 ( a leq b ) 且 ( b leq a )，則 ( a = b ) 。
• 集合的包含關系（( subseteq )）：若 ( A subseteq B ) 且 ( B subseteq A )，則 ( A = B ) 。

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物理學中的反對稱性

在物理系統中，反對稱性指系統在空間反演（如坐标變換 ( mathbf{x} to -mathbf{x} )）下，物理量的符號發生反轉：

$$ f(-mathbf{x}) = -f(mathbf{x}). $$

實例：

• 電磁場：電場 ( mathbf{E} ) 是極向量（偶對稱），磁場 ( mathbf{B} ) 是軸向量（奇對稱），後者在空間反演下滿足 ( mathbf{B}(-mathbf{x}) = -mathbf{B}(mathbf{x}) ) 。
• 量子力學波函數：費米子的波函數具有交換反對稱性，即交換兩個粒子位置時波函數變號，導緻泡利不相容原理 。

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與對稱性的區别

• 對稱性：變換後保持不變（( f(-mathbf{x}) = f(mathbf{x}) )）。
• 非對稱性：無特定變換規律。

  反對稱性強調變換後符號反轉，是介于對稱與非對稱之間的性質。

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權威參考來源：

1. Wolfram MathWorld: Antisymmetric Relation
2. MIT OpenCourseWare: Discrete Mathematics
3. University of Toronto: Symmetry in Physics
4. HyperPhysics: Pauli Exclusion Principle

網絡擴展資料

antisymmetry（反對稱性）是一個在不同學科中均有應用的概念，其核心含義是描述某種對稱性的缺失或特殊對稱關系。以下是詳細解釋：

1.基本定義

antisymmetry 指代一種特殊的對稱性質，即兩個元素或對象在某種關系或變換下呈現非對稱特征。例如在數學中，若關系R滿足：當aRb和bRa同時成立時，必能推導出a = b，則稱R具有反對稱性。

2.數學與邏輯中的體現

• 集合論與關系：常見于有序集合（如偏序關系），例如實數的大小比較（≤）滿足反對稱性，因為若a ≤ b且b ≤ a，則a = b。
• 矩陣與張量：反對稱矩陣（如A = -Aᵀ）的主對角線元素均為零，非對角線元素互為相反數，這種特性在物理學中廣泛應用。

3.物理與工程中的應用

• 材料力學：如反對稱角鋪設層合闆的自由振動問題分析，需考慮其結構對稱性的缺失對力學性能的影響。
• 電磁學：某些電磁場的分布可能因反對稱性而産生特殊傳播模式。

4.化學與醫學中的關聯

• 分子結構：化學中某些分子因反對稱性導緻不同的光學或電學性質。
• 生物對稱性：醫學中“inverse symmetry”（逆對稱性）可能指器官或組織的非鏡像對稱分布。

5.與相關術語的區分

• Antisymmetric（形容詞）：描述具有反對稱性質的對象，例如“antisymmetric tensor”（反對稱張量）。
• Dissymmetry（非對稱性）：更廣義的非對稱，不強調反對稱的嚴格條件。

例句參考

• 工程領域：用樣條有限元法分析反對稱角鋪設層合闆的自由振動問題（Spline finite element method applied to antisymmetry angle laminated plates）。

如需更深入的數學公式或具體領域案例，可進一步說明方向。

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