格魯布斯檢驗法英文解釋翻譯、格魯布斯檢驗法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Grubbs' test method

分詞翻譯：

格的英語翻譯：

case; division; metre; square; standard; style
【計】 lattice

魯的英語翻譯：

rash; rude; stupid

布的英語翻譯：

cloth; fabric
【建】 cloth

斯的英語翻譯：

this
【化】 geepound

檢驗的英語翻譯：

check up; examine; inspect; proof; prove
【計】 CH; checkout; V; verify; verify check; verifying
【化】 checking; examine
【醫】 analysis; coroner's inquest; docimasia
【經】 inspection; monitoring; proof; test; verification; verify

法的英語翻譯：

dharma; divisor; follow; law; standard
【醫】 method
【經】 law

專業解析

格魯布斯檢驗法（Grubbs' Test，又稱極端學生化偏差檢驗）是一種統計學中用于檢測單變量數據集内異常值的假設檢驗方法。該方法由弗蘭克·格魯布斯（Frank E. Grubbs）于1950年提出，適用于服從正态分布的小樣本數據（樣本量n≤25）。其核心原理是通過計算數據集中最大值或最小值與均值的标準化偏差，判斷該值是否超出統計學顯著阈值。

定義與公式

格魯布斯檢驗統計量定義為： $$ G = frac{max |Xi - bar{X}|}{s} $$ 其中，$bar{X}$為樣本均值，$s$為樣本标準差。原假設為“數據無異常值”，若計算出的$G$值大于臨界值$G{text{critical}}$（通過查表或軟件獲取），則拒絕原假設。

應用範圍

實驗數據清洗：在化學分析、生物醫學等領域驗證測量值可靠性。
質量控制：檢測工業制造過程中可能存在的設備故障或操作失誤。
科研論文驗證：确保數據集的統計有效性，避免極端值幹擾結論。

執行步驟

确認數據近似服從正态分布（可通過Shapiro-Wilk檢驗驗證）；
計算檢驗統計量$G$；
根據顯著性水平（通常選α=0.05）和樣本量查臨界值表；
若$G > G_{text{critical}}$，判定對應數據點為異常值。

權威參考文獻

美國國家标準與技術研究院（NIST）《工程統計手冊》第1.3.5.17節（https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda35h.htm）
Grubbs, F. E. (1969). "Procedures for Detecting Outlying Observations in Samples". Technometrics 11(1):1-21.
國際标準化組織ISO 5725-2:2019《測量方法與結果的準确度》附錄C

網絡擴展解釋

格魯布斯檢驗法（Grubbs檢驗法）是一種用于檢測單變量數據集中異常值的統計方法，適用于正态分布數據，通過計算數據點與均值的偏離程度判斷是否需剔除異常值。以下是其核心要點：

定義與原理

基本定義
格魯布斯檢驗法通過計算樣本均值（$mu$）和标準差（$s$），構造統計量$G$，并與臨界值比較，判斷數據中是否存在異常值。
公式為：
$$ G = frac{max |x_i - mu|}{s} $$
其中，$x_i$為可疑值（最大值或最小值）。
假設條件
- 數據服從正态分布；
- 每次檢驗僅能識别一個異常值，需重複檢驗時需謹慎。

檢驗步驟

計算均值與标準差
計算樣本均值$mu$和标準差$s$。
确定統計量
計算最大值或最小值與均值的絕對差，除以标準差得到$G$值。
查臨界值表
根據樣本量$n$和顯著性水平$alpha$（如0.05），查格魯布斯臨界值表得到$G_{text{臨界}}$。
判斷異常值
若$G > G_{text{臨界}}$，則判定該數據為異常值；若需嚴格剔除，可進一步使用剔除水平$alpha'$對應的臨界值。

注意事項

適用性：適用于小樣本（通常$n leq 25$），且數據需近似正态分布。
局限性：一次僅能檢出一個異常值，重複檢驗需重新計算均值與标準差，否則可能誤判。
臨界值調整：顯著性水平越低或樣本量越大，臨界值越小，檢驗更敏感。

應用場景

實驗室數據：用于剔除實驗中的粗大誤差，如設備比對、檢測結果分析。
質量控制：在工業生産或科研中驗證數據一緻性。

如需具體臨界值表或計算工具，可參考國标文件（如GB4883）或統計軟件（如Excel、R）。