卡曼常數英文解釋翻譯、卡曼常數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Karman constant

分詞翻譯：

卡的英語翻譯：

block; calorie; checkpost; clip; get stuck; wedge
【化】 calorie
【醫】 c.; cal.; calorie; calory; chi; small calorie

曼的英語翻譯：

graceful; prolonged

常數的英語翻譯：

constant; invariable
【計】 C
【化】 constant
【醫】 constant
【經】 constant

專業解析

卡曼常數（Kármán constant）是流體力學中描述湍流速度剖面的關鍵無量綱參數，由匈牙利裔美籍科學家西奧多·馮·卡門（Theodore von Kármán）提出。其标準值約為0.40至0.41，廣泛應用于壁面湍流、大氣邊界層和工程流體動力學領域。

在湍流模型中，卡曼常數定義了流體在固體壁面附近的速度分布規律，即“對數律”（logarithmic law）。其數學表達式為： $$ u^+ = frac{1}{kappa} ln y^+ + C $$ 其中$u^+$為無量綱速度，$y^+$為無量綱距離，$kappa$即卡曼常數，$C$為積分常數。

實驗研究表明，卡曼常數的精确值受雷諾數和壁面粗糙度影響。例如，美國國家航空航天局（NASA）在風洞實驗中測得光滑壁面的卡曼常數為0.41，而粗糙壁面會降低該數值[來源：NASA Technical Reports Server]。該常數還與普朗特混合長度理論直接相關，用于量化湍流渦旋的動量輸運效率[來源：《流體動力學》第五版，劍橋大學出版社]。

在跨學科應用中，卡曼常數被用于：

大氣科學：計算地表風速垂直分布
航空航天：預測飛行器表面摩擦阻力
海洋工程：模拟海底邊界層流動
工業管道設計：優化流體輸送效率 [來源：Annual Review of Fluid Mechanics]

網絡擴展解釋

卡曼常數（Karman常數，通常用符號(kappa)表示）是流體力學中描述湍流邊界層内平均流速分布的關鍵無量綱常數，尤其在近地層風廓線和明渠水力學研究中廣泛應用。以下是詳細解釋：

1.定義與物理意義

卡曼常數源于馮·卡門（Theodore von Kármán）對湍流混合長度理論的改進。它通過修正普朗特（Prandtl）混合長理論，建立了湍流剪切應力與平均流速梯度之間的關系。其核心作用是量化湍流能量傳遞效率，并描述流速隨高度的對數分布規律。

2.典型數值與公式形式

中性層結下的值：在中性大氣層結（無溫度梯度影響）或明渠均勻流中，卡曼常數通常取(kappa approx 0.4)。這與傳統風廓線公式完全吻合。
流速分布公式：根據對數律，平均流速(u(z))隨高度(z)的變化可表示為： $$ u(z) = frac{u_}{kappa} lnleft(frac{z}{z0}right) $$ 其中(u)為摩阻流速（摩擦速度），(z_0)為地表粗糙度長度。

3.應用與争議

傳統觀點：早期認為明渠湍流的對數律是普適的，與雷諾數（Reynolds number）和弗勞德數（Froude number）無關。
現代争議：實際應用中，卡曼常數可能與摩阻流速難以完全分離，且流速分布會因流體條件（如溫度層結、壓力梯度）偏離理想對數律，導緻(kappa)值需修正。

4.測定方法

卡曼常數通常通過實驗測量或數值模拟确定，例如通過拟合實測風廓線數據或湍流直接數值模拟（DNS）。不同環境（如大氣邊界層、管道流）中其值可能略有差異，但中性條件下普遍接受0.4作為标準值。

如需更深入的學術讨論，可參考流體力學經典文獻或相關實驗研究。