symmetrize是什麼意思，symmetrize的意思翻譯、用法、同義詞、例句

symmetrize英标

英:/''sɪmətraɪz/ 美:/'ˈsɪməˌtraɪz/

詞性

過去式 symmetrized 過去分詞 symmetrized 現在分詞 symmetrizing 第三人稱單數 symmetrizes

常用詞典

v. 使對稱，使勻稱；使均衡

例句

In view of the above, the transformation properties of astigmatic elliptic Gaussian beams are analysed overall, the exact formulas of correcting astigmatism and rotary symmetrize transformation.

分析像散橢圓高斯光束的傳輸變換特性，推導出半導體激光束的像散校正與旋轉對稱化變換公式。

同義詞

vt.|balance;使對稱；使勻稱；使相稱

專業解析

symmetrize（動詞）是一個數學、物理及工程領域的專業術語，中文譯為“對稱化”。其核心含義是通過特定操作，使原本不對稱的對象（如矩陣、函數、系統等）具備對稱性。以下是詳細解釋：

一、核心定義

在數學中，symmetrize 指對非對稱對象施加變換，使其滿足對稱性質。例如：

矩陣對稱化：将任意方陣 ( A ) 轉換為對稱矩陣 ( frac{A + A^T}{2} )（( A^T ) 為轉置矩陣）。該操作确保結果矩陣滿足 ( B = B^T )。
函數對稱化：在量子力學中，對多粒子波函數進行對稱化處理，使其符合玻色子的交換對稱性要求。

二、數學操作示例

矩陣對稱化
給定矩陣 ( A = begin{bmatrix} 1 & 32 & 4 end{bmatrix} )，其對稱化結果為：

$$ B = frac{A + A^T}{2} = frac{1}{2} left( begin{bmatrix} 1 & 32 & 4 end{bmatrix} + begin{bmatrix} 1 & 23 & 4 end{bmatrix} right) = begin{bmatrix} 1 & 2.52.5 & 4 end{bmatrix} $$ 結果矩陣 ( B ) 滿足 ( b{ij} = b{ji} )，即對稱性。
張量對稱化
在微分幾何中，對張量的指标進行對稱化操作，例如：

$$ T{(ij)} = frac{1}{2} (T{ij} + T_{ji}) $$

三、物理學應用

量子力學：對多粒子系統的波函數進行對稱化（玻色子）或反對稱化（費米子），以滿足粒子全同性原理。例如，玻色子的波函數需滿足 ( psi(x_1, x_2) = psi(x_2, x_1) )。
電磁學：在邊界條件分析中，對稱化電荷分布以簡化電場計算。

四、詞源與擴展含義

詞源：源自希臘語 symmetria（對稱）與動詞後綴 -ize（使…化）。
語言學延伸：在形式語法中，對稱化操作可使語法結構滿足對稱關系（如某些句法規則）。

參考資料

數學定義與操作：Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra（線性代數導論），MIT Press.
物理學應用：P. A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics（量子力學原理），Oxford University Press.
工程背景：Richard Haberman, Applied Partial Differential Equations（應用偏微分方程），Pearson Education.

（注：因搜索結果未提供直接可引用的網頁鍊接，此處引用經典教材作為權威來源。實際撰寫時可替換為相關領域的學術文獻或可靠線上資源鍊接。）

網絡擴展資料

“symmetrize”是一個動詞，表示“使對稱”或“使具有對稱性”，常用于數學、物理、設計等領域。其核心含義是通過調整或改變某事物的結構、形态或屬性，使其在形狀、排列或功能上呈現對稱狀态。

具體解析：

詞源與構成
由名詞“symmetry”（對稱）加動詞後綴“-ize”構成，字面意為“賦予對稱屬性”。美式拼寫為“symmetrize”，英式拼寫也可作“symmetrise”。
應用場景
- 數學/物理：對矩陣、方程或幾何圖形進行對稱化處理。例如，将非對稱矩陣轉換為對稱矩陣。
- 設計/藝術：調整圖案、建築或物體的布局，使其左右或中心對稱。
- 抽象概念：平衡系統或關系，如“symmetrize the power dynamics”（平衡權力關系）。
語法與變形
- 過去式：symmetrized
- 現在分詞：symmetrizing
- 名詞形式：symmetrization（對稱化過程或結果）
例句參考
- “The algorithm symmetrizes the data distribution for better analysis.”
- “Nature often symmetrizes biological structures, like butterfly wings.”

近義詞對比：

Balance：側重均衡，不強調嚴格對稱。
Equalize：強調使相等，可能不涉及形态對稱。
Harmonize：側重協調性，而非幾何對稱。

若需進一步了解專業領域中的具體應用，建議查閱數學或物理教材中的對稱性相關章節。

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