resolvent是什麼意思，resolvent的意思翻譯、用法、同義詞、例句

resolvent英标

英:/'rɪ'zɒlvənt/ 美:/'rɪˈzɑːlvənt/

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同義詞

專業解析

Resolvent 是一個多義詞，其核心含義根據應用領域有所不同，主要分為數學（尤其是線性代數和算子理論）和化學兩大領域：

1. 數學領域：預解式

   • 核心含義： 線上性代數或函數分析中，特别是針對線性算子（如矩陣或微分算子），Resolvent（預解式）指的是一個與算子密切相關的函數或算子族，用于分析和求解該算子的性質，特别是其譜（特征值）性質。
   • 具體定義： 對于一個給定的線性算子 ( A )（定義在某個空間上，如有限維向量空間或希爾伯特空間），其預解式 ( R(lambda, A) ) 定義為： $$ R(lambda, A) = (lambda I - A)^{-1} $$ 其中：
     • ( lambda ) 是一個複數參數。
     • ( I ) 是單位算子/單位矩陣。
     • ( (lambda I - A)^{-1} ) 表示算子 ( (lambda I - A) ) 的逆（如果存在）。
   • 關鍵點：
     • 譜的探測： 預解式 ( R(lambda, A) ) 在複平面上定義良好且解析的區域，正好對應于算子 ( A ) 的譜集（即所有使得 ( lambda I - A ) 不可逆的 ( lambda ) 的集合）的補集。研究預解式在譜集附近的行為是譜理論的核心。
     • 求解方程： 預解式在求解線性方程（如 ( (lambda I - A)x = y )）和微分方程（通過拉普拉斯變換等方法）中扮演重要角色。
     • 功能演算： 預解式是構建算子函數演算（如定義 ( f(A) )）的基礎工具之一。
   • 來源參考： 此定義和概念是線性算子譜理論的标準内容，可參考權威數學教材或專著，如《泛函分析》、《線性算子譜理論》等。具體線上資源可參考 Encyclopedia of Mathematics 的 "Resolvent" 條目（鍊接：https://encyclopediaofmath.org/wiki/Resolvent）。

2. 化學領域：溶劑

   • 核心含義： 在化學中，Resolvent 是一個相對古老或較少使用的術語，其含義等同于Solvent（溶劑）。
   • 具體定義： 指一種物質（通常是液體），能夠溶解其他物質（稱為溶質），形成均勻的混合物（溶液）。
   • 關鍵點：
     • 溶解能力： 溶劑的主要功能是溶解溶質。其溶解能力取決于溶劑和溶質的性質（如極性）。
     • 常見例子： 水（H₂O）是最常見和重要的溶劑，被稱為“通用溶劑”。其他常見溶劑包括乙醇、丙酮、乙醚、苯、四氯化碳等。
     • 應用： 溶劑在化學反應（提供反應介質）、清洗、萃取、塗料、制藥等衆多領域不可或缺。
     • 術語說明： “Resolvent”作為“溶劑”的含義在現代化學文獻和日常使用中已基本被“Solvent”取代。它可能出現在一些曆史文獻或特定語境中。
   • 來源參考： 化學中溶劑的标準定義可參考基礎化學教材或國際純粹與應用化學聯合會（IUPAC）的術語推薦。IUPAC Gold Book 定義了“Solvent”（鍊接：https://goldbook.iupac.org/terms/view/S05762）。雖然“Resolvent”作為同義詞較少見，但其含義等同于溶劑是明确的。

“Resolvent”一詞的含義高度依賴于上下文：

• 在數學（特别是線性算子和譜理論）中，它指預解式 ( R(lambda, A) = (lambda I - A)^{-1} )，是研究算子譜性質和解方程的關鍵工具。
• 在化學中，它是一個等同于溶劑（Solvent）的術語，指能溶解其他物質形成溶液的物質，如水、乙醇等，盡管這個用法在現代已不常見。

網絡擴展資料

Resolvent 是一個多義詞，具體含義需結合語境理解：

1.基本詞義

• 形容詞：表示“有溶解力的”或“使分解的”，描述物質具有溶解其他成分的能力（）。
• 名詞：指“溶劑”或“消散劑”，即能溶解其他物質的液體（如酒精、水等），也可引申為“解決方法”（）。

2.發音與詞源

• 音标：英式發音為 [rɪ'zɒlvənt]，美式發音為 [rɪ'zɒlvənt]（）。
• 詞源：源自拉丁語 resolvere（分解、解決），與“resolve”（解決）同源。

3.專業領域用法

• 化學/醫學：指具有溶解或消散作用的物質（如藥劑中的溶劑）（）。
• 數學/計算機：在特定文獻中可能指“預解式”或“消解式”，但此用法較少見（）。

4.同義詞與例句

• 同義詞：solvent、dissolvent、dissolver（）。
• 例句：
  "Alcohol is a common resolvent for organic compounds."
  （酒精是常見的有機化合物溶劑。）

5.注意事項

• 日常使用中，其名詞含義更偏向“溶劑”，而形容詞用法較罕見。
• 在學術文獻中需結合上下文判斷具體含義。

如需進一步了解專業領域用法，可參考化學或數學領域的權威詞典。

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