勾股定理；畢氏定理
Understand Euclid's proof of the Pythagorean Theorem.
理解歐幾裡得對畢德哥拉斯定理的證明。
He is best known for the Pythagorean theorem, which bears his name.
他因以自己名字命名的畢達哥拉斯定理而最為知名。
And it turns out there's a variety of proofs of the Pythagorean Theorem.
其實有很多種證明勾股定理的方法。
The most complicated part, Devlin says, is our good old friend the Pythagorean theorem.
Devlin說，最複雜的部分便是我們熟知的畢達哥拉斯定理。
Trigonometry combines space and Numbers, and encompasses the well-known Pythagorean theorem.
三角結合空間和號碼，以及包括著名的畢達哥拉斯定理。
|Pythagoras Theorem;勾股定理；畢氏定理
畢達哥拉斯定理（Pythagorean theorem）是幾何學中關于直角三角形三邊關系的基礎定理，其核心内容為：
數學表述
在直角三角形中，斜邊（與直角相對的邊）的平方等于兩條直角邊的平方和。公式為：
$$
c = a + b
$$
其中，( c ) 為斜邊，( a ) 和 ( b ) 為直角邊。
曆史背景
該定理以古希臘數學家畢達哥拉斯命名，但其原理在更早的古巴比倫、古埃及和中國（稱為“勾股定理”）已有記載。畢達哥拉斯學派可能首次提供了嚴格的數學證明。
應用領域
經典例子
證明方法
常見證明包括：
該定理是數學史上最著名的定理之一，其簡潔性和普適性使其成為科學、工程乃至日常測量中的基礎工具。
Pythagorean定理是一種基本的幾何定理，它描述了一個直角三角形中直角邊的平方和等于斜邊的平方。這個定理可以用數學公式表示為：a² b² = c²，其中a和b是直角三角形的兩條直角邊，c是斜邊。
這個定理得名于古希臘數學家畢達哥拉斯，他發現這個定理并提出了證明。這個定理在幾何學和數學中都有廣泛的應用，特别是在計算三角形的面積、尋找直角三角形的斜邊長度和解決各種幾何問題方面。
在實際應用中，Pythagorean定理經常用于計算直角三角形的未知邊長。例如，如果一個直角三角形的兩個直角邊分别為3和4，那麼可以使用Pythagorean定理來計算斜邊的長度。根據定理，c² = a² b²，因此c² = 3² 4² = 9 16 = 25。因此，斜邊的長度為c = √25 = 5。
在數學和幾何中，Pythagorean定理是一個重要的基礎概念。它還有一些相關的概念和術語，例如勾股數和勾股三元組。勾股數是指滿足Pythagorean定理的整數解，例如（3,4,5）就是一個勾股三元組。
逆向應用Pythagorean定理的概念也很重要。例如，如果已知一個三角形的三條邊，可以使用Pythagorean定理來判斷它是否是直角三角形。如果a² b² = c²，那麼這個三角形就是直角三角形。
近義詞：勾股定理
反義詞：無
例句：
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