勾股定理；畢氏定理
Understand Euclid's proof of the Pythagorean Theorem.
理解歐幾裡得對畢德哥拉斯定理的證明。
He is best known for the Pythagorean theorem, which bears his name.
他因以自己名字命名的畢達哥拉斯定理而最為知名。
And it turns out there's a variety of proofs of the Pythagorean Theorem.
其實有很多種證明勾股定理的方法。
The most complicated part, Devlin says, is our good old friend the Pythagorean theorem.
Devlin說，最複雜的部分便是我們熟知的畢達哥拉斯定理。
Trigonometry combines space and Numbers, and encompasses the well-known Pythagorean theorem.
三角結合空間和號碼，以及包括著名的畢達哥拉斯定理。
|Pythagoras Theorem;勾股定理；畢氏定理
畢達哥拉斯定理（Pythagorean theorem）是幾何學中關于直角三角形的基本定理，其核心内容是：在任意直角三角形中，斜邊（與直角相對的邊）長度的平方等于另外兩條直角邊長度的平方和。用公式表示為： $$ c = a + b $$ 其中，( c ) 為斜邊，( a ) 和 ( b ) 為直角邊。
該定理以古希臘數學家畢達哥拉斯命名，但其曆史可追溯至更早的文明。例如，古巴比倫泥闆（約公元前1800年）記載了滿足勾股數的三元組，中國古代《周髀算經》（約公元前11世紀）也描述了類似原理，稱為“勾股定理”。畢達哥拉斯學派則首次給出了嚴格的數學證明，并将其納入公理化體系。
定理可推廣至非歐幾何與高維空間。例如，三維空間中點 ( (x,y,z) ) 到原點的距離公式為 ( d = sqrt{x + y + z} )。
權威參考文獻：
畢達哥拉斯定理（Pythagorean theorem）是幾何學中關于直角三角形三邊關系的基礎定理，其核心内容為：
數學表述
在直角三角形中，斜邊（與直角相對的邊）的平方等于兩條直角邊的平方和。公式為：
$$
c = a + b
$$
其中，( c ) 為斜邊，( a ) 和 ( b ) 為直角邊。
曆史背景
該定理以古希臘數學家畢達哥拉斯命名，但其原理在更早的古巴比倫、古埃及和中國（稱為“勾股定理”）已有記載。畢達哥拉斯學派可能首次提供了嚴格的數學證明。
應用領域
經典例子
證明方法
常見證明包括：
該定理是數學史上最著名的定理之一，其簡潔性和普適性使其成為科學、工程乃至日常測量中的基礎工具。
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